霍尔效应及其应用_章节学习

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题型：填空题

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填空题

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈中性）垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v，电量大小为q，两极之间的等效内阻为r，稳定时，磁流体发电机的电动势E=______，设外电路电阻为R，则R上消耗的功率P=______．

正确答案

Bdv

解析

解：由左手定则知正电荷运动的方向向里，掌心向左，所以正离子向下偏转，两板间电压稳定时满足：qvB=q，所以E=Bdv，则发电机的电动势E=Bdv，

回路中的电流：，R上消耗的功率：

故答案为：Bdv；

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题型：简答题

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简答题

一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表．设血管的直径是2.0mm，磁场的磁感强度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mv，则血流速度大小为______m/s．（取两位有效数字）

正确答案

解：当电场力和洛伦兹力相等时有：qE=qvB，E=

则v===0.625m/s≈0.63m/s

故答案为：0.63

解析

解：当电场力和洛伦兹力相等时有：qE=qvB，E=

则v===0.625m/s≈0.63m/s

故答案为：0.63

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题型：简答题

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简答题

一块N型半导体薄片（称霍尔元件），其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示．已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e．将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I，则在此元件的CC′两个侧面就会出现电压，这种现象叫霍尔效应．

（1）此元件的CC′两个侧面中，哪个面电势高？

（2）试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC′两个侧面的电压与其中的电流成正比．（提示：先求出电流的微观表达式）

（3）磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器．其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C′间的电压U，就可测得B．若已知其霍尔系数k==10mV/mA•T．并测得U=0.6mV，I=3mA．试求该元件所在处的磁感应强度B的大小．

正确答案

解：（1）电流沿x轴正方向，知电子流动的方向沿x轴负方向，根据左手定则，知电子向C侧面偏转，所以C侧面得到电子带负电，C′侧面失去电子带正电．故C‘面电势较高．

（2）假设定向移动速度为v

则有：

q=nebdvt

可得：I=nebdv

稳定时有：

可得：U= I

式中各量均为定值，所以侧面的电压与其中的电流成正比

（3）由上可知

代入得：B=0.02T

答：（1）此元件的CC′两个侧面中，C′较高；

（2）证明如上所述；

（3）该元件所在处的磁感应强度B的大小0.02T．

解析

解：（1）电流沿x轴正方向，知电子流动的方向沿x轴负方向，根据左手定则，知电子向C侧面偏转，所以C侧面得到电子带负电，C′侧面失去电子带正电．故C‘面电势较高．

（2）假设定向移动速度为v

则有：

q=nebdvt

可得：I=nebdv

稳定时有：

可得：U= I

式中各量均为定值，所以侧面的电压与其中的电流成正比

（3）由上可知

代入得：B=0.02T

答：（1）此元件的CC′两个侧面中，C′较高；

（2）证明如上所述；

（3）该元件所在处的磁感应强度B的大小0.02T．

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题型：多选题

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多选题

一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b，厚度为d，将导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示．当在导体中通以图示方向的电流I时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为UH，已知自由电子的电量为e，则下列判断正确的是（　　）

A导体内自由电子只受洛伦兹力作用

B用电压表测UH时，电压表的“+”接线柱接下表面

C金属导体的厚度d越大，UH越小

D该导体单位体积内的自由电子数为

正确答案

B,D

解析

解：A、定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故A错误；

B、由图，磁场方向向里，电流方向向右，则电子向左移动，根据左手定则，电子向上表面偏转，则上表面得到电子带负电，那么下表面带上正电，所以电压表的“+”接线柱接下表面，故B正确；

C、根据电场力与洛伦兹力平衡，则有：，解得：，则金属导体的厚度d越大，UH越大，故C错误；

D、根据，再由I=neSv=nebdv，得导体单位体积内的自由电子数为：n=，故D正确．

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通发过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，血管内径为5.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为300µV，磁感应强度的大小为0.050T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（　　）

A1.2m/s，a正、b负

B2.4m/s，a正、b负

C1.2m/s，a负、b正

D2.4m/s，a负、b正

正确答案

A

解析

解：根据左手定则知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，可知电极a为正，b为负．

根据，得．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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正确答案

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