- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
已知集合A={x|x2-4=0}，集合B={x|ax-2=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．
正确答案
x2-4=0⇒x=±2，则A={2，-2}，
若B⊆A，则B可能的情况有B=∅，B={2}或B={-2}，
若B=∅，ax-2=0无解，此时a=0，
若B={2}，ax-2=0的解为x=2，
有2a-2=0，解可得a=1，
若B={-2}，ax-2=0的解为x=-2，
有-2a-2=0，解可得a=-1，
综合可得a的值为1，-1，0；则实数a的取值集合为{1，-1，0}．
已知全集为R，A={y|a＜y＜a2+1}，B={y|y=
（1）若a=2，求（CRA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
正确答案
（1）当a=2时，A={y|a＜y＜a2+1}={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}
∵B={y|y=
={y|y=
∴（CRA）∩B={2}
（2）∵A={y|a＜y＜a2+1}
B={y|y=
={y|y=
又∵A∩B=∅
∴a2+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2
已知A={y|y=|x+1|，x∈[-2，4]}，B=[2，5）则∁AB=______．
正确答案
由集合A中的函数y=|x+1|中的自变量x∈[-2，4]，得到集合A=[0，5]；
B=[2，5）则∁AB=[0，2）∪{5}．
故答案为：[0，2）∪{5}．
设全集为R，集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
（Ⅰ）当a=2时，求A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）∵当a=2时，A={x|a-2＜x＜a+2}={x|0＜x＜4}，B={x|-2＜x＜3}，…（4分）
∴（∁RB={x|x≤-2，或 x≥3}，∴A∩（∁RB）=[3，4）．…（8分）
（2）借助数轴得a-2≥-2，且a+2≤3，
解得a∈[0，1]，故实数a的取值范围为[0，1]．…（12分）
已知集合M={1，3，t}，N={t2-t+1}，若M∪N=M，求t．
正确答案
∵M∪N=M
∴N⊆M
显然有t2-t+1∈M
当t2-t+1=1，即t=0或t=1（舍） …（4分）
当t2-t+1=3，即t=2或t=-1 …（8分）
当t2-t+1=t，即t=1（舍）
综上可知，t=0或t=2或t=-1． …（12分）
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