- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
已知全集I={x|x∈R }，集合A={x|x（x-1）≥0}，集合B={x|y=ln（x-1）}，则 A∩B=______．
正确答案
∵集合A={x|x（x-1）≥0}={x|x≤0，或x≥1}，
集合B={x|y=ln（x-1）}={x|x-＞1}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．
已知集合M={1，2，（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，求实数m的值．
正确答案
∵M∩P={3}，P={-1，3}，
∴（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i=3
即
解得m=-1
设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，求A∩B，CUA和CUB．
正确答案
∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，
∴A∩B={6，8}，CUA={1，2，3，4}，CUB={1，3，5，7}．
已知全集为R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={x|
（1）求∁RA；
（2）求A∪B．
正确答案
（1）∵集合A={x|x2-3x+2≤0}={x|（x-1）（x-2）≤0}={x|1≤x≤2 }，
故∁RA={x|x＜1，或x＞2}．
（2）由于B={x|2x-1≥0 且2x-1＜1}={x|
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，集合C={x|mx2+2x-8=1，m≠0， |m|≠1}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．
正确答案
∵log2（x2-5x+8）=1，
∴x2-5x+8=2，⇒x=2或3；
由mx2+2x-8=1得x2+2x-8=0，
解得x=2或-4．
得B={2，3}，C={2，-4}．（6分）
∵A∩B≠∅，A∩C=∅，，∴A∩B={3}．（9分）
将x=3代入x2-ax+a2-19=0得a=5或-2．（12分）
经检验舍去a=5，
∴a=-2．（13分）
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