- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
记函数f（x）=
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
正确答案
（1）由（2-x） （x+1）＞0，
得-1＜x＜2，
即A=（-1，2）．（6分）
（2）由（x-m-2）（x-m）＞0，
得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞），（10分）
∵A⊆B，
∴m≥2或m+2≤-1，
即m≥2或m≤-3，
故当B⊆A时，
实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[2，+∞）．（14分）
设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}C={x|x2-3ax+2a2＜0}
（1）求A∩B与（∁RA）∩∁RB）；
（2）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜-3或x＞1}．
∴A∩B={x|1＜x＜4}．
CRA={x|x≤-2或x≥4}，CRB={x|-3≤x≤1}．
（CRA）∩（CRB）={x|-3≤x≤-2}．
（2）若C⊆（A∩B），
对于集合C，方程x2-2ax+2a2=0，的两根分别为x=2a，a．
①当a=0时，C=∅符合条件．
②当a＜0时，2a＜a，∴C={x|2a＜x＜a}不符合条件；
③当a＞0时，2a＞a，C={x|a＜x＜2a}，此时
综上所述：a=0或1≤a≤2．
已知集合A={x||x-2|＞a（a＞0）}，B={x|x2-5x-6＜0}；若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
正确答案
由|x-2|＞a 得 x-2＞a，或 x-2＜-a，即x＞a+2，或x＜2-a．-------（3分）
由x2-5x-6＜0 得-1＜x＜6．-------（6分）
由于 A∩B=∅，∴
解得 a≥4．----（12分）
已知集合A={1，3}，B={1，2，m}，若A⊆B，则实数m=______．
正确答案
∵集合A={1，3}，B={1，2，m}，若A⊆B，∴m=3，
故答案为3．
若集合A={x|2x-5＞0}，集合B={x|x2-2x-3＜0}，则集合A∩B=______．
正确答案
∵2x-5＞0，解得x＞
x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3 }．
∴A∩B=（
故答案为（
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