集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
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题型：填空题

填空题

设M={a|a=（2，0）+m（0，1）}，m∈R和N={b|b=（1，1）+n（1，-1）}，n∈R都是元素为向量的集合，则M∩N=______．

正确答案

M={|=(2，m)}

N={|=(1+n，1-n)}

∵解得

∴M∩N={（2，0）}

故答案为{（2，0）}

题型：简答题

简答题

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=}．

（1）求A∪B；

（2）若集C={x|x＞a}满足B∪C=C，求a的取值范围．

正确答案

（1）∵y=中，x-2≥0，即x≥2，

∴B={x|x≥2}，

∵A={x|-1≤x＜3}，

∴A∪B={x|x≥-1}；

（2）∵B∪C=C，

∴B⊆C，

∵B={x|x≥2}，C={x|x＞a}，

∴a＜2．

题型：填空题

填空题

已知集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=}，则A∩B=______．

正确答案

集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=}，4-x2≥0，

∴-2≤x≤2，

∴A={y|y≥1}，B={x|-2≤x≤2}，

∴A∩B={x|1≤x≤2}，

故答案为：[1，2]；

题型：填空题

填空题

已知集合A={x|x2-px+15=0}，B={x|x2-5x+q=0}，如果A∩B={3}，那么p+q=______．

正确答案

∵A∩B={3}

∴3∈A，3∈B

即将3代入x2-px+15=0可得p=8

将3代入x2-5x+q=0可得q=6

那么p+q=14，

故答案为：14．

题型：填空题

填空题

集合A={-1，0，1}，B={y|y=3x，x∈A}，则A∩B=______．

正确答案

∵y=3x，x∈A

∴当x=-1时，y=，当x=0时，y=1，当x=1时，y=3；

∴可知B={1，，3}，

则A∩B={1}

故答案为：{1}．

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