- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R||x-2|＜2}，则A∩B=______．
正确答案
集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，可得 A={x|-2＜x＜3}
B={x∈R||x-2|＜2}，可得 B={x|0＜x＜4}
所以A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|0＜x＜4}=x|0＜x＜3
故答案为：x|0＜x＜3．
设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=
（1）集合M，N；
（2）集合M∪N，CRN．
正确答案
（1）由题意2x-3＞0 所以 M={x|x＞
因为
（2）由（1）可知M∪N={x|x＜1或x＞
∁RN={x|1≤x＜3}．
方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q等于______．
正确答案
∵M∩N={2}，
则2即是方程x2-px+6=0的解，也是方程x2+6x-q=0的解
设方程x2-px+6=0的另一个解为x1，方程x2+6x-q=0的另一个解为x2
由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得
2•x1=6，2+x1=p解得p=5
2+x2=-6，2•x1=-q解得16
故p+q=21
故答案为：21
设集合M={α|α=
正确答案
由-π＜
∴k=-1，0，1，2，即α=-
则M∩N={-
故答案为：{-
下列命题正确的个数为______
①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．
正确答案
对于①，函数y=loga（x+5）的图象可看作是由函数y=logax的图象左移五个单位得到，
由0＜a＜1，所以函数y=logax图象过一、四象限且递减，与横轴的交点过（1，0），
故函数y=loga（x+5）的图象也是递减的，且过（-4，0），
由此图象特征知，函数y=loga（x+5）的图象不经过第一象限，故①不正确
对于②，已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，所以x-1∈[-3，2]．
2x-1∈[-3，2]，所以y=f（2x-1）的定义域是[-1，
对于③，函数y=
对于④，M={x|x+y=2}=R，N={y|y=x2}=[0，+∞），故M∩N≠Φ，故④不正确；
对于⑤，令a=b=1则f（1）=2f（1）则f（1）=0
令a=b=-1，则f（1）=-2f（-1）=0∴f（-1）=0
令a=x，b=-1，则f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）
则f（x）为奇函数．故⑤正确
故正确有1个
故答案为：1
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