- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，则A∩B=______．
正确答案
∵集合A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4，或x＞2}
故A∩B={x|2＜x＜3}
故答案为：{x|2＜x＜3}
已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
正确答案
∵A∩B={3}，
∴9+3a+b=0，9+3c+15=0．
∴c=-8．
∴B={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
∵A∪B={3，5}，A∩B={3}，
∴A={3}．
∴a2-4b=0，又∵9+3a+b=0
∴a=-6，b=9．
已知全集U=R，集合A={x|4x-9•2x+8＜0}，B={x|
正确答案
由1＜2x＜8，得A=（0，3）．（2分）
由
由|x-2|＜4⇒-2＜x＜6，得C=（-2，6）．（6分）
所以A∪B=（-2，3]，（8分）
CUA∩C=（-2，0]∪[3，6）．（12分）
已知集合A={1，2，4}，B={2，4，5}，则A∪B=______．
正确答案
A∪B={1，2，4}∪{2，4，5}={1，2，4，5}
故答案为：{1，2，4，5}
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．
正确答案
由题设知A={1，2}，
将x=1代入集合B，得1∈B
当集合B中只有一个元素时，△=a2-4（a-1）=0，得a=2
当集合B中有两个元素时，A=B，即2∈B，则4-2a+a-1=0，解得a=3
经检验a=2，或a=3时，满足A∪B=A．
所以a的值为2或3．
扫码查看完整答案与解析