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题型:填空题
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填空题

集合A={x||x-2|≤2},B={x|x2-6x+5<0},则CR(A∩B)=______.

正确答案

∵集合A={x||x-2|≤2}=[0,4]

B={x|x2-6x+5<0}=(1,5),

∴A∩B=(1,4]

∴CR(A∩B)=(-∞,1]∪(4,+∞)

故答案为:(-∞,1]∪(4,+∞)

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题型:填空题
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填空题

已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},A∪B=A,则由a可能的值构成的集合为______.

正确答案

∵A={x|x2-3x+2=0}={x|(x-2)(x-1)=0}={1,2},

B={x|ax-2=0},A∪B=A,

∴B=φ或B={1}或B={2}或B={1,2},

∴对应的a值为0,2,1,

∴由a可能的值构成的集合为{0,1,2}.

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题型:简答题
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简答题

(1)解方程:

(2)已知集合A=(-1,3),集合B=集合C=并且,求a的取值范围.

正确答案

1);(2).

试题分析:(1)解对数方程,一般把利用对数的运算法则把对数方程变形为,转化为代数方程,但解题过程中要注意对数函数的定义域,即;(2)解决与集合有关的问题,我们首先应该把集合化简,本题中集合是不等式的解集,通过解不等式得,然后应用集合的运算变形转化,当集合不能直接化简时,我们还要根据集合的元素问题进行转化,例如有时转化为求函数的最值,有时转化为不等式恒成立等,本题中,由条件,从而求得的范围.

试题解析:(1)由原方程化简得    ,

即:

所以,,解得.

(2),所以

由于,所以 ,所以

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题型:填空题
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填空题

设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为________.

正确答案

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∵A∩B={3},故a+2=3或a2+4=3.

若a+2=3,则a=1,检验知,满足题意.

若a2+4=3,则a2=-1,不合题意,故a=1.

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题型:填空题
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填空题

已知集合,则  .

正确答案

试题分析:集合的元素都是函数的值域,这是我们在解与集合有关问题时,一定要弄清的东西,一个集合元素是什么?代表元是什么?而集合的交集就是由两个集合的公共元素所组成的集合.

下一知识点 : 集合的综合问题
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