- 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
- 共6429题
集合A={x||x-2|≤2},B={x|x2-6x+5<0},则CR(A∩B)=______.
正确答案
∵集合A={x||x-2|≤2}=[0,4]
B={x|x2-6x+5<0}=(1,5),
∴A∩B=(1,4]
∴CR(A∩B)=(-∞,1]∪(4,+∞)
故答案为:(-∞,1]∪(4,+∞)
已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},A∪B=A,则由a可能的值构成的集合为______.
正确答案
∵A={x|x2-3x+2=0}={x|(x-2)(x-1)=0}={1,2},
B={x|ax-2=0},A∪B=A,
∴B=φ或B={1}或B={2}或B={1,2},
∴对应的a值为0,2,1,
∴由a可能的值构成的集合为{0,1,2}.
(1)解方程:
(2)已知集合A=(-1,3),集合B=集合C=
并且
,求a的取值范围.
正确答案
1);(2)
.
试题分析:(1)解对数方程,一般把利用对数的运算法则把对数方程变形为,转化为代数方程
,但解题过程中要注意对数函数的定义域,即
,
;(2)解决与集合有关的问题,我们首先应该把集合化简,本题中集合
是不等式的解集,通过解不等式得
,然后应用集合的运算变形转化,当集合不能直接化简时,我们还要根据集合的元素问题进行转化,例如有时转化为求函数的最值,有时转化为不等式恒成立等,本题中
,由条件
得
且
,从而求得
的范围.
试题解析:(1)由原方程化简得 ,
即:
所以,,解得
.
(2),所以
,
由于,所以
,所以
设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为________.
正确答案
1
∵A∩B={3},故a+2=3或a2+4=3.
若a+2=3,则a=1,检验知,满足题意.
若a2+4=3,则a2=-1,不合题意,故a=1.
已知集合,
,则
.
正确答案
试题分析:集合的元素都是函数的值域,这是我们在解与集合有关问题时,一定要弄清的东西,一个集合元素是什么?代表元是什么?而集合的交集就是由两个集合的公共元素所组成的集合.
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