- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
若全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x＞2}，则集合A∩（∁UB）=______．
正确答案
∵全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x＞2}，
∴A∩（∁UB）={x|1＜x≤2}
故答案为{x|1＜x≤2}
在高校自主招生中，某班级50人报考两所大学，已知每人至少报考其中一所学校．估计报考上海大学的人数占全班80%到90%之间，报考上海师大的人数占全班32%到40%之间，设M是两所大学都报的人数的最大值，m是两所大学都报的人数的最小值，则M-m=______．
正确答案
根据题意，设报考上海大学的学生为集合A，其元素即报考的人数在40到45之间，报考上海师大的学生为集合B，其元素数目即报考的人数在16到20之间；
已知每人至少报考其中一所学校，则A∪B为全集，其元素数目为50，
两所大学都报的为A∩B，
根据集合中元素数目的关系可得M=45+20-50=15，m=40+16-50=6；
则M-m=9；
故答案为9．
已知集合M={y|y=ex-1，x∈R}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈R}，则（∁RM）∩N=______．
正确答案
由ex＞0得，y=ex-1＞-1，则M=（-1，+∞），
由2-1＜2x+1＜22得，-1＜x+1＜2，解得-2＜x＜1，则N=（-2，1），
∴∁RM=（-∞，-1]，
∴（∁RM）∩N=（-2，-1]，
故答案为：（-2，-1]．
设集合M={x|x2+3x-4≤0}，N={x||x+1|＞1}，求M∪N=______．
正确答案
M集合：x2+3x-4≤0得（x+4）（x-1）≤0得M={x|-4≤x≤1}，
N集合：|x+1|＞1，得x+1＞1或x+1＜-1，得出x＞0或x＜-2，故N={x|x＞0或x＜-2}，
故M∪N={x|-4≤x＜-2，或0＜x≤1}，
故答案为：{x|-4≤x＜-2，或0＜x≤1}
设集合A={y|y=|x|，x∈R}，B={y|y=
正确答案
对于A，y=|x|≥0，故A=[0，+∞），
对于集合B，y=
∴A∩B=[0，+∞）
故答案为[0，+∞）
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