- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
已知集合A={0，2}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a=______．
正确答案
根据题意，若A∪B={0，1，2，4}，则集合A或B必然含有元素4，
又由A={0，2}，B={1，a2}，
则a2=4，即a=±2；
故答案为±2．
已知集合A={x|
正确答案
集合A={x|
因为A∪B=B，所以A⊆B，所以a2+1≤5a+7，解得-1≤a≤6；
故答案为：[-1，6]
若不等式x2-2x≤0 的解集为M，函数f（x）=ln（2-|x|） 的定义域为N，则集合M∩N=______．
正确答案
不等式x2-2x≤0转化为x（x-2）≤0
解得其解集是{0≤x≤2}，
而函数f（x）=ln（2-|x|）有意义则需：2-|x|＞0
解得：-2＜x＜2
所以其定义域为{-2＜x＜2}，
所以M∩N=[0，2），
故答案为[0，2）．
已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，B={x|0≤x≤3}，则A∪（CUB）=______．
正确答案
∵B={x|0≤x≤3}，∴CUB={x|x＜0，或x＞3}
∵A={x|2≤x＜5}，∴A∪（CUB）={x|x＜0，或x≥2}=（-∞，0）∪[2，+∞）
故答案为（-∞，0）∪[2，+∞）
设A={（x，y）|3x+y=1}，B={（x，y）|y=（1-2k2）x+5}，若A∩B=φ，则k=______．
正确答案
根据集合A={（x，y）|3x+y=1}，得它表示一条斜率为-3的直线，记为l1
而集合B={（x，y）|y=（1-2k2）x+5}，表示一条斜率为1-2k2的直线，记为l2
因为A∩B=φ，所以l1∥l2
∴1-2k2=-3，得k=±
故答案为：±
扫码查看完整答案与解析