集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
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题型：简答题

简答题

已知全集集合，

，求

正确答案

，…

……1

………1

………81

……………101

题型：填空题

填空题

定义全集U的子集A的特征函数为fA(x)=，这里CUA表示A在全集U中的补集，那么对于集合A、B⊆U，下列所有正确说法的序号是______．

（1）A⊆B⇒fA（x）≤fB（x）（2）fCUA（x）=1-fA（x）

（3）fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）（4）fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）

正确答案

由fA(x)=，知：

（1）∵A⊆B，分类讨论：

①当x∈A，则x∈B，此时fA（x）=fB（x）=1，

②当x∉A，且x∉B，即x∈∁uB此时fA（x）=fB（x）=0，

③当x∉A，且x∈B，即x∈（∁uA）∩B时，fA（x）=0，fB（x）=1，此时fA（x）≤fB（x），

综合有fA（x）≤fB（x），故（1）正确；

（2）fCUA(x)==1-fA（x），故（2）正确；

（3）fA∩B（x）=

=•

=fA（x）•fB（x），故（3）成立；

（4）fA∪B（x）=≠fA（x）+fB（x），故（4）不成立．

故答案为：（1），（2），（3）．

题型：填空题

填空题

设集合A={x|x=，k∈N}，B={x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B=______．

正确答案

由A={x|x=，k∈N}，B={x|0≤x≤6，x∈Q}，

当k=0时，x=1；当k=3时，x=4；当k=7时，x=6；

则A∩B={1，4，6}．

故答案为：{1，4，6}

题型：简答题

简答题

(本小题满分13分）:

已知集合A=，B=

（1）当时，求

（2）若，求实数的取值范围

正确答案

解：（（1）：当时，。。。。。。。。3分

。。。。。。。。5分

。。。。。。。。6分

（2）：由解得或

所以。。。。。。。。9分

又

即或。。。。。。。。。。。。。13分

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

正确答案

解：（1）； ∁,

（∁. ;

(2)若, a＞3.

略

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