- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．
正确答案
由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，
要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x2+y2=1有交点
根据直线与圆相切时，c=±
利用图形可知，c的取值范围是(-∞，
故答案为(-∞，
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b=______．
正确答案
由题意：A={x|-1＜x＜3}，
B={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}，
∴方程x2+ax+b=0的解是-1和2
由根与系数的关系可知：a=-1，b=-2．
∴a+b=-3
故答案为：-3
已知集合P={-2，0，2，4}，Q={x|0≤x＜3}，则P∩Q=______．
正确答案
根据题意可得，P∩Q={0，2}
故答案为：{0，2}
设全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|lnx≤0}则（CUA）∩B为______．
正确答案
B={x|lnx≤0}={x|0＜x≤1}，
CUA={x|-1≤x＜1}，所以（CUA）∩B={x|0＜x＜1}
故答案为：{x|0＜x＜1}
已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=______；b=______．
正确答案
设M={x|x2+ax+b≤0}={x|x1≤x≤x2}，因为P∪M={x|x＞-3}，所以
因为P∩M={x|1＜x≤3}，所以
由根与系数的关系得-2+3=-a，-2×3=b，解得a=-1，b=-6．
故答案为：-1，-6．
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