热门试卷

集合A={（x，y）|y=x+2，x∈R}，表示过（0，2），斜率为：1的一条直线，集合B={（x，y）|y=2x，x∈R}，是单调增函数的指数函数，集合A∩B中元素的个数：2，所以A∩B的子集个数是：22=4．

故答案为：4

由题意A集合是一条直线y=-3x-2去掉一个点（-1，1）后所有点的集合，B集合是直线y=kx+3所有点的集合，

∵A∩B=∅，

∴两直线的位置关系是平行，或者是直线y=kx+3过点（-1，1），

若两直线平行，则有k=-3，

若直线y=kx+3过点（-1，1），则有1=-k+3，得k=2

综上，实数k的值是2或-3

故答案为2或-3

∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}

∴A∪B={1，2，3}

∴∁U（A∪B）={4，5}，

故答案为{4，5}．

∵[x]≤x＜[x]+1，

∴0≤{x}=x-[x]＜1，

由sin2[x]+sin2{x}=1可得 sin2[x]=cos2{x}，

所以[x]=kπ++{x}，

  Q={x|sin2x+sin2（x+）= }={x|sin2x+sin2x+cos2x+sinxcosx=}

={x|++sin2x=}={x|sin2x-cos2x=1}={x|  或  }，

={x|2x=2kπ+，或2x=2kπ+π }

={x|x=kπ+  或x=kπ+，k∈Z}．

∵|P|，|Q|分别为集合P、Q的元素个数，

∴|P|＜|Q|，

故答案为|P|＜|Q|；