- 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
- 共6429题
若全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，则集合（CUA）∩B=______．
正确答案
x+1＜0⇔x＜-1，
即A={x|x＜-1}，则∁UA={x|x≥-1}，
x-3＜0⇔x＜3，则B={x|x＜3}，
则（∁UA）∩B={x|-1≤x＜3}=[-1，3）；
故答案为[-1，3）．
已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m的值为______．
正确答案
由集合N中的不等式2x2+7x+3＜0，
因式分解得：（2x+1）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜-
又x∈Z，
∴x=-2，-1，
∴N={-2，-1}，
∵M∩N≠∅，
∴m=-1或m=-2．
故答案为：-2或-1．
已知集合A={y|y=lnx，x＞1}，B={y|y=(
正确答案
∵A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜
∴A∩B={y|y＞0}∩{y|0＜y＜
故答案为：（0，
已知全集U，A⊆B是CUA∪B=U的______条件．
正确答案
若“A⊆B”则有“CUA∪B=U”
反之，若“CUA∪B=U”成立则有“A⊆B”成立
所以A⊆B是CUA∪B=U的充要条件
故答案为：充要条件．
设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，则∁R（A∩B）=______．
正确答案
A={x||x-2|≤2，x∈R}：由|x-2|≤2，得0≤x≤4，即得A={x|0≤x≤4，x∈R}，
B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，由y=x2-2x+2=（x-1）2+1，0≤x≤3，得y∈{x|1≤x≤5，x∈R}，
∴A∩B={x|1≤x≤4，x∈R}，
∴CR（A∩B）={x|x＜1或x＞4，x∈R}，
故答案为{x|x＜1或x＞4，x∈R}
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