- 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
- 共6429题
集合A={x||x-2|≤2},x∈R,B={y|y=-x2},-1≤x≤2,则CR(A∩B)= .
正确答案
由集合A中的不等式|x-2|≤2,
变形得:-2≤x-2≤2,解得:0≤x≤4,
所以集合A=[0,4],
由集合B中的二次函数y=-x2,-1≤x≤2,得到:-4≤y≤0,
所以集合B=[-4,0],
所以A∩B={0},由全集为R,
则CR(A∩B)=(-∞,0)∪(0,+∞).
故答案为:(-∞,0)∪(0,+∞)
已知集合M={0,2,4},N={x|log2(x+1)<2,x∈Z},则M∩N=______.
正确答案
∵M={0,2,4},
N={x|log2(x+1)<2,x∈Z}={0,1,2},
∴M∩N={0,2}.
故答案为:{0,2}.
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=______.
正确答案
∵A∩B={2},∴log2(a+3)=2.
∴a=1.∴b=2.
∴A={5,2},B={1,2}.∴A∪B={1,2,5},
故答案为{1,2,5}.
对于非空实数集合,记
,设非空实数集合
满足条件“若
,则
”且
,给出下列命题:
①若全集为实数集,对于任意非空实数集合
,必有
;
②对于任意给定符合题设条件的集合,必有
;
③存在符合题设条件的集合,使得
;
④存在符合题设条件的集合,使得
.
其中所有正确命题的序号是 .
正确答案
②③④
试题分析:由题意*中元素为不大于
中所有值的数,即不大于
中最小元素的集合.①当
集合下边界趋向负无穷大时,假设
,则
,
,易知
故①错误;②由于
,假设
中最小值为
,
中最小值为
,那么
≥
.因此
表示小于等于
所有数集合,
表示所有小于等于
的数的集合.则
,故②正确;③令
,则
,所以
,故③正确;④令
,
,则
,所以
,故④正确.故答案为:②③④.
若集合,
,则
.
正确答案
试题分析:因为,
,所以
.
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