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题型:填空题
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填空题

集合A={x||x-2|≤2},x∈R,B={y|y=-x2},-1≤x≤2,则CR(A∩B)= .

正确答案

由集合A中的不等式|x-2|≤2,

变形得:-2≤x-2≤2,解得:0≤x≤4,

所以集合A=[0,4],

由集合B中的二次函数y=-x2,-1≤x≤2,得到:-4≤y≤0,

所以集合B=[-4,0],

所以A∩B={0},由全集为R,

则CR(A∩B)=(-∞,0)∪(0,+∞).

故答案为:(-∞,0)∪(0,+∞)

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题型:填空题
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填空题

已知集合M={0,2,4},N={x|log2(x+1)<2,x∈Z},则M∩N=______.

正确答案

∵M={0,2,4},

N={x|log2(x+1)<2,x∈Z}={0,1,2},

∴M∩N={0,2}.

故答案为:{0,2}.

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题型:填空题
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填空题

设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=______.

正确答案

∵A∩B={2},∴log2(a+3)=2.

∴a=1.∴b=2.

∴A={5,2},B={1,2}.∴A∪B={1,2,5},

故答案为{1,2,5}.

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题型:填空题
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填空题

对于非空实数集合,记,设非空实数集合满足条件“若,则”且,给出下列命题:

①若全集为实数集,对于任意非空实数集合,必有

②对于任意给定符合题设条件的集合,必有

③存在符合题设条件的集合,使得

④存在符合题设条件的集合,使得

其中所有正确命题的序号是             

正确答案

②③④

试题分析:由题意*中元素为不大于中所有值的数,即不大于中最小元素的集合.①当集合下边界趋向负无穷大时,假设,则,易知故①错误;②由于,假设中最小值为中最小值为,那么.因此表示小于等于所有数集合,表示所有小于等于的数的集合.则,故②正确;③令,则,所以,故③正确;④令,则,所以,故④正确.故答案为:②③④.

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题型:填空题
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填空题

若集合,则        .

正确答案

试题分析:因为,所以.

下一知识点 : 集合的综合问题
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