集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
共6429题

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题型：简答题

简答题

已知集合,，,,求的值.

正确答案

试题分析：先从得到，然后代入集合中的二次方程，可求解出，再进一步确定集合，再由，确定集合，最后根据二次方程根与系数的关系可求出.

试题解析：,，

， 2分

， 4分

6分

又，， 8分

和是方程的两根

，即 12分.

题型：填空题

填空题

已知集合 (不必相异)的并集,且,则满足条件的有序三元组的个数是个.

正确答案

10584

试题分析：本题画维恩图当然是可行的办法，但是在这种情况下，显得不那么直接和简便。为此可以先从题目中的各个元素入手，寻找解法。

如果把包含各个元素的情况计算出来，就得到了本题要的有序三元组的个数。

先考虑元素1，1在条件中和相关。把集合A是否包含元素1分成,2种情况，在集合B中也是同理。这样就有4种情况。而,则A,B不能都不包含1。这时A,B对1共有3种情况。而在C中，仍然可以由是否包含1这2种情况。所以元素1的情况有6种。

同理，对元素2,3；同样是6种包含的情况。

再考虑元素4,4在三个集合中也可以分别分成是否包含2种情况，这样就有8种情况。再去除三个集合都不包含4的情况，这样4就有7种包含情况。

同理，对元素5，也有7种包含情况。

所以所求的有序三元组有个。

点评：难题，本题思路不易探寻得到。注意利用分类讨论思想，从题目中的各个元素入手，寻找得到解法。

题型：简答题

简答题

已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，(1) 若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.

正确答案

（1）（2）

试题分析：解：由题意得：，解得：，∴定义域A=

，解得：，∴值域B= 6分

（1）∵，∴，∴ ∴的取值范围为 10分

（2）∵，∴，∴，∴的取值范围为 14分

点评：解决的关键是根据集合的关系以及不等式的解集得到，属于基础题。

题型：简答题

简答题

已知实数集R，集合,集合,集合.

（Ⅰ）求（C；

（Ⅱ）若,求的取值范围。

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

试题分析：解：（Ⅰ）因为集合,集合,

所以，………………………………………1分

如图：

所以，……7分

（Ⅱ）因为，如图：

所以………………………………………………………………13分

点评：集合运算问题常借助于数轴来求解

题型：简答题

简答题

本小题满分10分）

若集合，，且,求实数的

值.

正确答案

或。

本试题主要是考查了集合的包含关系的运用。

由题意可得,那么集合N中的a要分情况讨论，得到其值。

解：由题意可得———————2分

当时，满足题意，故————————————6分

当时，，由，故

综上所述：或————————————10分

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