· 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
共6429题

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1

题型：简答题

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简答题

（12分）已知集合

(1) 求， (2) 若，求a的取值范围.

正确答案

（1），=｛x︱7≤x＜10｝

（2）a＞2

略

1

题型：简答题

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简答题

（本题12分）已知全集,集合AR，

B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}

（1）若时，存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M；

（2）集合A、B是否能满足∁UBA=？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.

正确答案

（1）用列举法可得这样的M共有如下6个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}。

（2）当且仅当P=或P={1，2}时，，

实数的取值范围是

解：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，

且是Q的一个真子集，∴用列举法可得这样的M共有如下6个：

{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}。 ……………………………….4分

（2）由得， ………………………………………………….6分

当P=时，P是Q的一个子集，此时，∴； ……………8分

若P≠，∴，

当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，

当时，,此时P={1，2}是Q的子集，

当时，，此时P={1，2}是Q的子集； ………………………………10分

综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，，

∴实数的取值范围是 ……………………………12分

1

题型：简答题

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简答题

已知集合Ａ＝，　

（１）　若，求

（２）　若，求的取值范围

正确答案

（１）

（２）

（１）　，　　　　

（２）当，；当，；　　综上，　　　　　

1

题型：填空题

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填空题

已知集合，则

正确答案

（1,2）

略

1

题型：填空题

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填空题

若集合，则集合的真子集个数为 .

正确答案

1

略

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