· 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
共6429题

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1

题型：简答题

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简答题

已知全集，集合

。

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

由

由

（1）

所以

（2），而由

由

1

题型：简答题

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简答题

(本小题满分16分)

函数，()，

A=

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；

（Ⅲ）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求的最大值．

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）所以．

（Ⅲ）的最大值为

（本小题满分16分）

解：（Ⅰ）令，则

即即，

，所以，所以，

即 ………………5分

（Ⅱ）恒成立也就是恒成立，

，即，

，

恒成立，

因为，所以．

………………11分

（Ⅲ）对任意，恒成立，

得，

由有解，有解，即，

，，． ………………14分

满足条件所表示的区域，设，根据可行域求出当时取得．

所以的最大值为． ………………16分

1

题型：简答题

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简答题

已知M={1，2，a2－3a－1 }，N={－1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值.

正确答案

4

考查集合的运算和分类讨论思想，∵M∩N={3}，∴3∈M；

∴a2－3a－1=3，即a2－3a－4=0，答案得a=－1或4。

但当a=－1与集合中元素的互异性矛盾；

当a= 4时M={1，2，3}，N={－1，3，4}，符合题意。

∴a= 4

1

题型：填空题

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填空题

规定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数有：，用列举法表示集合. A=

正确答案

A={1,2}

略

1

题型：填空题

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填空题

已知集合。

正确答案

3

略

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