集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
共6429题

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题型：简答题

简答题

设全集U=R，集合A=｛x︱︱x－5︱5｝，B=｛x︱x2+x2｝，求A(uB).

正确答案

A∪(uB)=｛x︱－2x10｝.

A=｛x︱︱x－5︱5｝得A=｛x︱｝，B=｛x︱x2+x2｝=｛x︱｝，

所以uB =｛x︱｝，

可得A∪(uB)=｛x︱－2x10｝.

题型：简答题

简答题

已知集合，，

又；

（1）求及

（2），求m的取值范围。

正确答案

⑴，

⑵的取值范围为：

（1）∵

∴，

（2）∵且

又

∴① 当时，，即 ∴此时

② 当时，，即 ∴此时

③当时，，不满足

综上所述：的取值范围为：

题型：填空题

填空题

联合体某校高三文科4个班级共200位学生，其中80位学生参加了数学兴趣小组，155位学生参加了英语兴趣小组，那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是______．

正确答案

设某校高三文科4个班级所有学生为集合U，参加数学习趣小组的学生为集合A，参加英语学习趣小组的学生为集合B

既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数为x

∵Card（A）=80，Card（B）=155，

故当A⊆B时，x取最大值80

当A∪B=U，即Card（A∪B）=200时，x取最小值80+155-200=35

∵80-35=45

故答案为：45

题型：填空题

填空题

集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，则a的取值范围是______．

正确答案

对于集合A={x|x2-2x-15≤0}，

不等式x2-2x-15≤0的解集为：[-3，5]

∵B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，

∴⇒-4≤a≤1

故答案为：（-4，1]

题型：填空题

填空题

已知集合P={-2，0，2，4}，Q={x|0＜x＜3}，则P∩Q=______．

正确答案

∵P={-2，0，2，4}，Q={x|0＜x＜3}，

∴P∩Q={2}．

故答案为：{2}

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