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题型:简答题
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简答题

(本题满分12分)记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,集合

(Ⅰ)求集合,

(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

正确答案

(1),  (2)  

试题分析:(1)由2x-3>0得, (1分) 由得 ,(2分)所以,(4分)

    (6分) 评分的时候注意区间的开闭

(2)当时,应有,(8分)

时,应有,(10分)

所以的取值范围为    (12分).

点评:解答此类题型的主要策略有以下几点:①能化简的集合先化简,以便使问题进一步明朗化,同时掌握求解各类不等式解集方法,如串根法、零点分区间法、平方法、转化法等;②在进行集合的运算时,不等式解集端点的合理取舍是难点之一,可以采用验证的方法进行取舍;③解决含参数不等式与集合问题,合理运用数轴来表示集合是解决这类问题的重要技巧.

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题型:简答题
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简答题

(13分)已知,求,

正确答案

试题分析:    …………………………………………3分

……………6分

,    ……… ………………………………………9分

,  ……………………13分

点评:注意集合与集合的区别,属于基础题型。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分14分)

已知,且,求:(1) (2)实数的值.

正确答案

(1)(2)   

试题分析:(1)依题意                  ……………4分

(2)由得 ∴     ……8分,

即方程的解是    9分

于是,                           …… 12分

                                                    ……  14分

点评:由于集合与不等式的解集紧密联系,因此常常借助不等式的解集来给出集合.解答此类题型的主要策略有以下几点:①能化简的集合先化简,以便使问题进一步明朗化,同时掌握求解各类不等式解集方法,如串根法、零点分区间法、平方法、转化法等;②在进行集合的运算时,不等式解集端点的合理取舍是难点之一,可以采用验证的方法进行取舍;③如果集合中的元素具有一定的几何意义,则可合理运用数形结合思想,是解决此类问题的关键之一.

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题型:填空题
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填空题

若集合,则=______

正确答案

试题分析:根据题意可知,集合,对于k令值,当k=0,和k=-1时,则可得到集合A表示的为,这样与集合,求解交集得到结论为,故答案为

点评:解决该试题的关键是理解集合A表示的为无数个小集合的并集,然后对于参数k令值,进行求解交集,注意角和实数一一对应。

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题型:填空题
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填空题

用符号“”表示不超过x的最大整数,如,设集合,则       

正确答案

试题分析:因为,当x>0时,,所以,所以此时x=2,。若,

所以此时x=-1,所以,因为B=(-2,2),所以.

点评:本小题以[x]的定义为知识载体,重点考查一元二次不等式,绝对值不等式的解法,同是兼顾考查了集合的运算关系。明白是确定x取值范围的前提,为我们求出集合A指明了方向。

下一知识点 : 集合的综合问题
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