集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
共6429题

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题型：填空题

填空题

已知M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x2＋y2＝2}，则M∩N＝________.

正确答案

[0，]

M＝{y|y≥0}，N＝{y|x2＝2－y2}＝{y|－≤y≤}．∴M∩N＝[0，]

题型：填空题

填空题

设全集U={0，1，2，3，4}，A={0，3，4}，B={1，3}，则（CUA）∪B=（）。

正确答案

｛1，2，3｝

题型：填空题

填空题

若A=，B=，则A∩B=（），A∪B=（）。

正确答案

；

题型：填空题

填空题

设集合，且满足下列条件：

（1），；（2）；

（3）中的元素有正数，也有负数；（4）中存在是奇数的元素．

现给出如下论断：①可能是有限集；②，；

③； ④．

其中正确的论断是　　　　　．（写出所有正确论断的序号）

正确答案

②③④

试题分析：对于论断①，取一个元素，满足，且，则，即，，即，，依此类推，，，故即，

且集合为无限集，故集合为无限集，论断①不正确；对于论断②，如论断①，在集合必然能找到一个正整数，使得，则，即论断②正确；对于论断③，，，，即，使得，若，则有，则，论断③正确；对于论断④，若，取，则，由于，令，，

由于中存在是奇数的元素，若中存在为正的奇数，则存在，使得，根据条件（1），则有，即，，即，，依次类推，，即，这与条件（2）矛盾，同理，若中存在为负的奇数，也可以得到，仍与条件（2）矛盾，故论断④正确.

题型：简答题

简答题

已知数集，其中，且，若对（），与两数中至少有一个属于，则称数集具有性质．

（Ⅰ）分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由；

（Ⅱ）已知数集具有性质，判断数列是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．

正确答案

（Ⅰ）不具有性质；具有性质．

（Ⅱ）构成等差数列．

试题分析：（Ⅰ）由于和都不属于集合，所以该集合不具有性质；

由于、、、、、、、、、都属于集合，所以该数集具有性质． 4分

（Ⅱ）具有性质，所以与中至少有一个属于，

由，有，故，，故．

，，故．

由具有性质知，，又，

，即 ……①

由知，，，…，，均不属于，

由具有性质，，，…，，均属于，

，而，

，，，…，即……②

由①②可知，即（）．

故构成等差数列． 10分

点评：难题，本题属于新定义问题，关键是理解好给予的解题信息，并灵活地进行应用。（2）证明数列是等差数列的方法，不同于常见方法，令人难以想到。

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