- 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
- 共6429题
(10分)已知条件 ; B=
,
(Ⅰ)若,求实数
的值;
(Ⅱ)若B是A的子集,求实数的取值范围.
正确答案
(I)3;(II).
(I)先解出不等式求出,又因为
,所以可得m-1=2且
,确定出m的值.
(II)若,则可得
且
,进而求得m的取值范围.
(I);
又
,
(II)B是A的子集,
,解得
.
已知集合,
.
(Ⅰ)若,用列举法表示集合
;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合内,随机取出一个元素
,求以
为坐标的点位于区域D:
内的概率.
正确答案
(Ⅰ) ……………………6分
(Ⅱ)记“以为坐标的点位于区域D内”为事件
.
集合中共有6个元素,即基本事件总数为6,区域D含有集合
中的元素
,共4个, …………………………9分
所以.
故以为坐标的点位于区域D内的概率为
.
略
设集合A=B=,
是A到B的一个映射,并满足
,则B中元素(3,-4)在A中对应的点是 。
正确答案
试题分析:由得,
。所以B中元素(3,-4)在A中对应的点是
。
点评:映射可以是一对一,也可以是多对一,但绝不可能是一对多。
(本小题满分13分)
已知U=R,且A={x│-4,
求(I);(II)(CUA)∩B;(III)
.
正确答案
(I)={x|-4
(III)=
。
试题分析:分析已知中集合A,B,那么运用交集和补集以及并集的概念,从而得到结论。
解
(I)={x|-4
(II)∵A={x│-4
∴(CUA)∩B={x|x≤-4,或x≥4}..........................................8分
(III)∵A={x│-4,
∴A∪B=R............................................................10分
∴=
.....................................................13分
点评:解决该试题的关键是准确利用数轴法来数形结合的思想得到结合的补集和并集的求解。注意端点值的取舍问题。
已知,
,
,求:
(1) (2)
(3)
正确答案
(1); (2)
(3),
,
本试题主要是考查了集合 的运算。
(1)先利用不等式的解集得到集合A,B,然后结合交集的定义得到。
(2)同理,根据并集的概念,结合数轴法得到结论 。
(3)考查的是摩根律,那么可知先求解交集,然后求解补集,得到结论。
解:由已知:,
(1)
(2)
(3),
,
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