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题型：简答题

简答题

、（8分）设集合，，且.

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间，并证明.

正确答案

解：（1），； …………………4分

（2）, ……………………5分

证明略 …………………………………8分

略

题型：填空题

填空题

已知集合，，若，则实数=

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。

(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；

(2) 若A∪B＝B，求a的取值范围。

正确答案

解，（1）要使A∩B＝Φ，则需满足下列不等式组，

解此不等式组得，

即的取值范围是 ……………6分

（2）要使A∪B＝B，即A是B的子集，则需满足，

解得，即的取值范围是 ……………12分

略

题型：填空题

填空题

集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是______________.

正确答案

3或7

本题主要考查两圆的位置关系和基本的运算技能，

已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=，⊙O2(x-c)2+(y-d)2=，其中r1＞0，r2＞0，①当｜O1O2｜=｜r1-r2｜时，⊙O1与⊙O2相内切，②当｜O1O2｜=｜r1+r2｜时，⊙O1与⊙O2相外切，③当0≤｜O1O2｜＜｜r1-r2｜时两圆内含，④当｜r1-r2｜＜｜O1O2｜＜｜r1+r2｜时，两圆相交，⑤当｜O1O2｜＞r1+r2时两圆相离.

本题中A∩B只有一个元素，∴两圆相内切或外切，∴｜O1O2｜=｜r1±r2｜.当两圆外切时，=2+r，r=3，两圆内切时， =r-2，r=7，所以r的值是3或7.

题型：简答题

简答题

正确答案

略

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