- 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
- 共6429题
已知集合__________
正确答案
试题分析:根据题意,由于集合,可知结论为
。
点评:主要是考查了集合的交集的运算,属于基础题。
全集,则
正确答案
试题分析:根据题意,由于全集,那么可知,将所有属于集合M,N的元素组成的集合为
,故答案为
。
点评:主要是考查了集合的并集的运算,属于基础题。
已知集合,
(1)若,求实数
的值;
(2)若,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)m=3(2),或
试题分析:解:,
3分
(1)∵,∴
3分
(2) .1分
∵,∴
,或
.2分
∴,或
1分
点评:主要是对于含有参数的集合与已知集合的关系以及计算的求解,属于基础题。
对于区间(或
、
、
),我们定义
为该区间的长度,特别地,
和
的区间长度为正无穷大.
(1)关于的不等式
的解集的区间长度不小于4,求实数
的取值范围;
(2)关于的不等式
恰好有3个整数解,求实数
的取值范围.
正确答案
(1)(2)
试题分析:(1)若a=0,则解集为符合要求; 1分
若a>0,则解集为,则需
,即 2分
若a<0,令,得
①;②
;③
;
均符合要求,∴a<0 2分
综合得a的取值范围是. 1分
(2)当时,在不等式解集
内整数多余3个;当
即
时在解集
内整数多余3个;当
时整数解恰好为3,4,5三个;当
即
时,
只需满足即恰好3个整数解;当
时整数解恰好为-3,-2,-1三个;当
即
时在解集
内整数解多于3个;当
时在解集
内整数解多于3个,综上所求范围是
点评:在本题中涉及到的是含有参数的不等式,在求解时要对参数分情况讨论,第二问出现了高次不等式,结合与之对应的函数图像,借助于高次方程数轴标根的方法求解,本题较复杂
集合中任选两个不同元素作为点的坐标,共有________个不同的点.
正确答案
12
试题分析:确定点的坐标分两步,即,第一步确定横坐标,由4种方法;第二步,确定纵坐标,从余下的3个数字中选取,有3种方法,故共有12个不同的点.
点评:简单题,计数原理包括分步计数原理、分类计数原理,应用是要注意理清题意,正确选用。
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