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题型:填空题
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填空题

已知集合__________

正确答案

试题分析:根据题意,由于集合,可知结论为

点评:主要是考查了集合的交集的运算,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

全集,则           

正确答案

试题分析:根据题意,由于全集,那么可知,将所有属于集合M,N的元素组成的集合为,故答案为

点评:主要是考查了集合的并集的运算,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

已知集合

 

(1)若,求实数的值;

(2)若,求实数的取值范围。

正确答案

(1)m=3(2),或  

试题分析:解: 3分

(1)∵,∴   3分

(2)   .1分

,∴,或  .2分

,或                    1分

点评:主要是对于含有参数的集合与已知集合的关系以及计算的求解,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

对于区间(或),我们定义为该区间的长度,特别地,的区间长度为正无穷大.

(1)关于的不等式的解集的区间长度不小于4,求实数的取值范围;

(2)关于的不等式恰好有3个整数解,求实数的取值范围.

正确答案

(1)(2) 

试题分析:(1)若a=0,则解集为符合要求;          1分

若a>0,则解集为,则需,即           2分

若a<0,令,得

;②;③

均符合要求,∴a<0            2分

综合得a的取值范围是.              1分

(2)当时,在不等式解集内整数多余3个;当时在解集内整数多余3个;当时整数解恰好为3,4,5三个;当时,

只需满足即恰好3个整数解;当时整数解恰好为-3,-2,-1三个;当

时在解集内整数解多于3个;当时在解集内整数解多于3个,综上所求范围是

点评:在本题中涉及到的是含有参数的不等式,在求解时要对参数分情况讨论,第二问出现了高次不等式,结合与之对应的函数图像,借助于高次方程数轴标根的方法求解,本题较复杂

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题型:填空题
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填空题

集合中任选两个不同元素作为点的坐标,共有________个不同的点.

正确答案

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试题分析:确定点的坐标分两步,即,第一步确定横坐标,由4种方法;第二步,确定纵坐标,从余下的3个数字中选取,有3种方法,故共有12个不同的点.

点评:简单题,计数原理包括分步计数原理、分类计数原理,应用是要注意理清题意,正确选用。

下一知识点 : 集合的综合问题
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