- 分子动理论：内能
- 共5581题
铜的摩尔质量为6.35×10-2 kg、密度为8.9×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1．求：
（1）铜原子的质量和体积；
（2）1m3铜所含原子的数目．
正确答案
解析
解：（1）1 mol铜含有铜原子数目等于阿伏加德罗常数，故铜原子的质量
m0=
铜原子的体积
V0=
（2）1 m3铜的物质的量为
n′=
1 m3铜所含原子数目
n=n′×NA=1.4×105×6.0×1023个=8.4×1028个
答：
（1）铜原子的质量和体积分别为1.06×10-25 kg和1.19×10-29 m3；
（2）1m3铜所含原子的数目为8.4×1028个．
若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V0表示每个水分子的质量和体积．下面关系式正确的是（ ）
ANA=
Bρ=
Cm=
DV0=
正确答案
解析
解：A、ρV（表示摩尔质量）除以m（单个分子的质量）等于NA（表示阿伏加德罗常数），故A正确；
B、对水蒸气，由于分子间距的存在，NAv0并不等于摩尔体积，故B错误；
C、单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，故C正确；
D、对水蒸气，由于分子间距的存在，摩尔体积处于阿伏加德罗常数等于每个分子占据的空间体积，但并不等于分子体积，故D错误；
故选：AC．
铜的摩尔质量是M（g/mol），铜的密度是ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数是NA（/mol），则1m3铜中含有铜分子的个数是（ ）
A
B
CNAMρ
D
正确答案
解析
解：铜的摩尔质量是：0，001M（kg/mol）；
1m3铜质量为：m=ρ•1=ρ；
1m3铜中含有铜分子的个数是：
N=n•NA=
故选：D．
a．原子直径大小的数量级为______m．
b．原子核大小的数量级为______m．
c．氦原子的质量数量级为______kg．
d．一个可见光光子的能量的数量级为______J．
e．在标准状态下，1cm3 气体中的分子数约为______．
（普朗克常量h=6.63×10-34J•s 阿伏加德罗常量 NA=6.02×1023mol-1）
正确答案
10-10
10-15
10-26
10-19
2.68×1019个
解析
解：
a、原子直径的数量级为10-10m．
b、原子核大小的数量级是10-15m．
c、氦原子的质量数量级为10-26kg．
d、可见光的数量级为1014Hz，光子能量公式E=hγ，h=6.63×10-34Js
则得可见光光子的能量的数量级为 10-19J．
e、在标准状态下，1cm3 气体中的摩尔数约为 n=
则分子数为 N=nNA═4.46×10-5×6.02×1023=2.68×1019（个）
故答案为：
a、10-10．
b、10-15．
c、10-26．
d、10-19．
e、2.68×1019个．
纳米材料有很多优越性，有着广阔的应用前景．已知lnm（纳米）=10-9m，边长为1nm的立方体可容纳的氢分子的个数最接近下面哪一数值（ ）
正确答案
解析
解；1nm的立方体体积为（1nm）3=10¯27m3，氢分子体积与与直径的立方成正比，直径d=10-10m，所以 氢分子体积数量级为10¯30m3
二者相除得到103，
故选C．
铁的密度ρ=7.8×103kg/m3、摩尔质量M=5.6×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．铁原子视为球体，估算铁原子的直径大小．（保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：取1mol的铁，则：
其中：m=nM=5.6×10-2kg
代入数据，可得：D=3×10-10m．
答：铁原子的直径大小约为3×10-10m．
下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据热平衡条件知，达到热平衡的系统内部各处温度相同，故A正确．
B、由于氢气分子间空隙很大，所以氢气的摩尔体积和每个氢分子的体积之比将大于阿伏加德罗常数，故B错误．
C、悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，冲力越平衡，合力越小，布朗运动越不明显．故C错误．
D、液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，分子表现为引力，分子势能随着分子距离的增大而增大，所以液体表面层的分子有更大的分子势能．故D正确．
故选：AD
正确答案
解析
解：水的摩尔体积为：
水分子的体积为：V0=
如果把水分子看成是球体的，则
答：与此玻璃板接触的水分子数为
冬天天气寒冷，有时室内需要加温．如果有一房间室内面积为22.4m2，高为3.0m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内温度为0℃，通过加热使室内温度升为20℃．若上述过程中大气压强不变，已知气体在0℃的摩尔体积为22.4L/mol，阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1，试估算这个过程中有多少空气分子从室内抛出．（结果保留两位有效数字）
正确答案
解析
解：0℃时室内气体分子总数 N=
设20℃时室内气体体积与气体总体积分别为 V1和V2．
根据盖•吕萨克定律得 
则室内气体分子数与总分子数之比为 
从室内跑出的气体分子数为△N=N-N1；
联立解得△N=
答：这个过程中有1.2×1026个空气分子从室内跑出．
利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，求：
（1）这种油分子体积的表达式？
（2）如果这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，请写出阿伏加德罗常数的表达式？
正确答案
解析
解：（1）油分子直径 d=
每个油酸分子体积为：V0=
（2）油的摩尔体积为：Vmol=
阿伏伽德罗常数为：NA=
联立解得：NA=
答：
（1）每个油酸分子体积为
（2）阿伏伽德罗常数为
（1）利用油膜法可以粗测阿伏加德罗常数，若已知一滴油的体积为V，它在液面上展成的单分子油膜面积为S，假如这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，并把油分子看成小球状，则阿伏加德罗常数可表示为______．
（2）分子间同时存在着引力和斥力，若分子间的距离等于r0时，引力和斥力大小相等．则当r＞r0时，引力______斥力；当r＜r0时，引力______斥力．（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）质量相等的冰、水、水蒸气，它们的分子个数______，它们分子的平均动能______，它们的内能______．（填“相同”或“不同”）
正确答案
大于
小于
相同
不同
不同
解析
解：（1）一滴油的体积为V，它在液面上展成的单分子油膜面积为S，故分子直径为：d=
分子质量为：
故阿伏加德罗常数为：NA=
（2）分子间同时存在着引力和斥力，当间距r＞r0时，分子力表现为引力，故引力大于斥力；
r＜r0时，分子力表现为斥力，故斥力大于引力；
（3）由于分子质量相同，故质量相等的冰、水、水蒸气，它们的分子个数相同；
温度是分子平均动能的标志，冰、水、水蒸气温度不同，故分子热运动的平均动能不同；
冰融化要吸热，水汽化也要吸热，故质量相等的冰、水、水蒸气内能不同；
故答案为：（1）
已知汞的摩尔质量M=0.20kg/mol，密度ρ=1.36×104kg/m3，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，将体积V0=1.0cm3的汞变为V=3.4×103cm3的汞蒸气，则1cm3的汞蒸气所含的分子数为多少？
正确答案
解析
解：将体积V0=1.0cm3的汞变为V=3.4×103cm3的汞蒸气，则汞蒸气的密度为ρ′=
1cm3 汞的质量为：m=ρ′V；
摩尔数为：n=
故：1cm3 汞所含的铁原子数为N=
答：1cm3的汞蒸气所含的分子数为1.2×1019个．
下列说法正确的有（ ）
正确答案
解析
解：A、水的摩尔质量为18g，则1g水的物质的量为n=
B、气体对容器壁的压强，是由气体分子对容器壁的频繁碰撞造成的；故B正确；
C、内能取决于温度、体积，故内能增加时，温度不一定升高；故C正确；
D、物体的温度升高时，分子动能增加，但分子势能可能减小，故内能不一定增加；故D正确；
故选：BCD．
[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
（1）下列说法正确的是______（填写选项前的字母）．
（A）压缩气体需要做功，说明气体分子间存在斥力
（B）用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子间有空隙
（C）温度相同的氢气和氧气，氢气分子的平均动能和氧气分子的相同
（D）夏天荷叶上小水珠呈球形，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势 的缘故
（2）如图所示为一沾有肥皂膜的闭合金属框．若将膜面上棉线圈内部的膜戳破后，棉线圈会被拉成 圆形，这是因为______的作用：与戳破前相比，肥皂膜的内能______（选填“增加”、“减少”或“不变”）．
（3）如图所示，一边长为三的立方体容器内充有密度为ρ的某种气体，已知该气体的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA．求容器内气体的分子数．
正确答案
解析
解：（1）A、气体分子间距很大，分子力很小，可以忽略不计，气体压强是大量分子对容器壁的无规则碰撞产生的，故A错误；
B、用手捏面包，面包体积会缩小，是由于气孔多，故B错误；
C、温度是分子平均动能的标志，故温度相同的氢气和氧气，氢气分子的平均动能和氧气分子的相同，故C正确；
D、夏天荷叶上小水珠呈球形，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故，故D正确；
故选CD．
（2）若将膜面上棉线圈内部的膜戳破后，棉线圈会被拉成 圆形，这是因为液体表面张力的作用，分子力对外做正功，内能减小，
故答案为：液体表面张力，减少；
（3）气体质量为：m=ρV=ρL3；
物质量为：n=
分子数为：N=nNA=
故答案为：
取1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液．已知1cm3的溶液有50滴，现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄膜，测出这一薄膜的面积为0.2m2，由此估测油酸分子的直径为多少米？（取一位有效数字）
正确答案
解析
解：一滴油酸溶液含油酸的体积为：
油酸在水面上形成一单分子薄膜，薄膜的面积为0.2m2，故分子直径为：
答：油酸分子的直径为5×10-10m．
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