- 分子动理论:内能
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有一块长条形的纯净半导体硅,其横截面积为2.5cm2,通有电流2mA时,其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5m/s,空穴定向移动的平均速率为2.5×10-5m/s.已知硅的密度为2.4×103kg/m3,原子量是28,电子的电荷量大小为e=1.6×10-19C,若一个硅原子至多只释放一个自由电子,试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中才有一个硅原子释放出自由电子?阿伏伽德罗常数为N0=6.02×1023mol-1.
正确答案
解析
解:设此半导体单位体积内有n个自由电子,同时也将有n个空穴;以S表示截面积体积,v1,v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,I1和I2分别表示半导体中空穴和自由电子形成的电流,则有:
I1=nev1s
I2=nev2s
总电流I=I1+I2
由此可得:n=
即单位体积内应有n个硅原子放出一个自由电子;而单位体积内硅 原子的个数N=
则=
=
代入数据解得:=1×10-5;
则说明每1×105个原子才放出一个自由电子;
答:每1×105个原子才放出一个自由电子;
一运动员的肺活量约为4000cm3,求他一次呼吸大约吸人多少个空气分子.(已知阿伏加德罗常数M=6.02×1023mol-1)
正确答案
解析
解:标准状况下,lmol空气的体积Vo=22.4L=22.4×10-3m3 ①
运动员的肺活量V=4000cm3=4.0×10-3m3 ②
一次呼吸大约吸人空气分子数:N=nNA=NA=6.02×1023×
=1.1×1023个
答:他一次呼吸大约吸人1.1×1023个空气分子.
同学们知道吸烟有害健康,因此大家要戒烟.在一个高约2.8m,面积约10m2的两人办公室,若只有一人吸了一根烟.试估算:
(1)估算被污染的空气(在标准状况下)分子间的平均距离.
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子.(人正常呼吸一次吸入气体300cm3,一根烟大约吸10次)
正确答案
解析
解:(1)吸烟者一根烟吸入的总气体体积为:V=10×300cm3=3000cm3
含有空气分子数为:n=个
办公室单位体积内含有的被污染空气分子数为:
每个污染空气分子所站的体积为:m3
分子间的平均距离L=
(2)不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数为:
N==8.7×1017个
答:(1)被污染的空气(在标准状况下)分子间的平均距离为6×10-8m.
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入8.7×1017个被污染过的空气分子.
已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,地面大气压强为P0,重力加速度大小为g.由此可估算得,地球大气层空气分子总数为______,空气分子之间的平均距离为______.
正确答案
解析
解:(1)设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生,mg=p0S,即:m=
分子数n==
=
(2)假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长即为空气分子平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V,则
a=
而大气层的厚度h远小于地球半径R,则 V=4πR2h,
所以 a=
故答案为:;
从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是( )
正确答案
解析
解:A、已知氢气的摩尔质量和阿伏伽德罗常数,可以估算氢气分子的质量,故A错误;
B、已知氢气分子的体积和氢气分子的质量,可以得到氢气分子的密度;但气体分子间隙大,故氢气分子密度不等于氢气密度,故B错误;
C、摩尔质量除以摩尔体积等于密度,故C正确;
D、氢气的摩尔体积除以阿伏伽德罗常数等于氢气分子占据的体积,氢气分子的质量除以氢气分子占据的体积等于氢气分子的密度,故D正确;
故选CD.
已知油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA.若用m表示一个油酸分子的质量,用V0表示一个油酸分子的体积,则下列表达式中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B、分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数,则有:m=.故A错误,B正确;
C、D、由于油酸分子间隙小,所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数,则有V0==
,故CD错误.
故选:B.
已知汞的摩尔质量M=0.20kg/mol,汞蒸气的密度ρ=4kg/m3,将汞蒸气液化后,体积减小为原来的,则1cm3的汞所含的分子数为多少?(已知阿伏伽德罗常数NA=6.0×l023mol-1,结果保留2为有效数字.)
正确答案
解析
解:将汞蒸气液化后,体积减小为原来的,故汞的密度为:
ρ=4kg/m3×3400=13600kg/m3;
1cm3的汞的质量为:
m=ρV=13600kg/m3×10-6m3=0.0136kg;
1cm3的汞所含的分子数为:
N=n•NA==
6.0×l023mol-1=4.08×1022个;
答:1cm3的汞所含的分子数为4.08×1022个.
已知某气体的摩尔体积为VA,摩尔质量为MA,阿伏加德罗常数为NA,则根据以上数据可以估算出的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、分子质量m=,故A正确.
B、已知气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数常数,根据,可以求出一个分子所占的体积,由于气体分子间有间隙,无法求出分子体积.故B错误.
C、根据阿伏伽德罗常数和摩尔体积可以求出单位体积内的分子数,即分子数的密度,故C正确.
D、根据,可以求出一个分子所占的体积,分子间的距离a=
,故D正确.
故选:ACD.
已知阿伏加德罗常数为NA,铜的摩尔质量为M,密度为ρ(均为国际单位).下列说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、1m3铜的质量为ρ,故物质量为:n=,所含的原子数目是:N=n•NA=
,故A正确;
B、铜的摩尔质量为MA,故1个铜原子的质量是 ,故B正确;
C、铜的摩尔体积为:V=;故1个铜原子占有的体积是V0=
=
,故C正确;
D、铜的摩尔质量为MA,1kg铜的物质量为:n=;故1kg铜所含的原子数目是:N=nNA=
;故D错误;
本题选错误的,故选:D.
假如把1g水的水分子均匀地分布在地球上的表面上,则地球表面上每平方厘米有多少个水分子?地球半径为R=6400km.(保留1位有效数字)
正确答案
解析
解:1g水的分子数为:
n==
个≈3.34×1022个
则1cm2的地面上分子数为:n′=n=
个≈6×103个
答:1cm2的表面上有6×103个水分子.
目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术.实验发现,在水深300m处,二氧化碳将变成凝胶状态,当水深超过2500m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体.设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,将二氧化碳分子看作直径为D的球(球的体积公式V球=πD3),则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少?
正确答案
解析
解:体积为V的二氧化碳气体质量为m=ρV
所含分子数为
变成硬胶体后体积为
答:该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为.
当原子弹(m=1kg,钚242Pu)爆炸时,每个钚原子辐射出一个放射性粒子,假设风将这些粒子均匀吹散在整个大气层,试计算落在地面附近体积V=1dm3的空气中放射性粒子的数目.地球半径取R=6×106m,大气压强取p0=1.0×105Pa.
正确答案
解析
解:认为大气压强是由是地球表面的单位面积上的大气的压,则:
所以:
大气在标准状况下的体积:
1kg钚粒子的个数:
则落在地面附近体积V=1dm3的空气中放射性粒子的数目:
=
≈710个
答:落在地面附近体积V=1dm3的空气中放射性粒子的数目约是710个.
用下列哪组物理量可以计算阿伏加德罗常数( )
正确答案
解析
解:A、由物质的摩尔质量M除以该物质的一个分子质量m,即得到阿伏加德罗常数.故A正确.
B、某种物质的密度ρ,摩尔质量M可以求出摩尔体积.若该物质是液体或固体,由摩尔体积除以一个分子的体积V,可以计算阿伏加德罗常数.若该物质是气体,由于气体分子间距较大,则不能计算阿伏加德罗常数.故B错误.
C、由物质的密度ρ以及该物质的一个分子的质量m0、体积V0无法计算阿伏加德罗常数.故C错误.
D、某种物质的密度ρ,体积V以及该物质的一个分子的质量m只能求出分子总数,不能计算阿伏加德罗常数.故D错误.
故选A.
1mol某种理想气体的质量和体积分别为MA和VA,每个气体分子的质量为m0,求:
①阿伏加德罗常数NA为______;
②每个气体分子平均占有体积为______.
正确答案
解析
解:①根据定义知:
阿伏加德罗常数NA=
②每个分子占有的体积
V占==
;
故答案为:①;②
;
用如下哪些组数据,可求出阿伏加德罗常数( )
正确答案
解析
解:A、知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积,不能计算出阿伏伽德罗常数,故A错误;
B、知道水的密度和水分子的体积,求不出水的摩尔体积,故不能求出阿伏伽德罗常数,故B错误;
C、知道水分子的质量和体积,不能求出水的摩尔体积,所以不能求解阿伏加德罗常数,故C错误;
D、用水的摩尔质量除以水分子的质量,可以求解阿伏加德罗常数,故D正确;
故选:D.
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