- 分子动理论：内能
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已知铝的密度为2.7×103kg/m3，摩尔质量为27×10-3kg/mol，那么每立方厘米的铝中含有多少个铝原子？
正确答案
解析
解：1cm3 铝的质量为：m=ρV；
摩尔数为：n=
故1cm3 铝所含的铝原子数为N=nNA=
答：每立方厘米的铝中含有6.0×1022个铝原子．
有一位同学作一次深呼吸，吸进448cm3的空气，据此估算他所吸进的空气分子的总数约为______个．
正确答案
1.2×1022
解析
解：他吸入的空气分子总数约为：
n=
故答案为：1.2×1022．
对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，v0表示单个分子的体积，N表示阿伏伽德罗常数，则下列关系中不正确的是（ ）
AN=
BN=
CN=
DM=ρV
正确答案
解析
解：AC、摩尔体积是1mol分子的体积，由于不计分子间隙，故阿伏伽德罗常数N=
B、摩尔质量等于密度乘以摩尔体积，即M=ρV，摩尔质量是1mol分子的质量，故N=
D、摩尔质量等于密度乘以摩尔体积，即M=ρV，故D正确；
本题选不正确的，故选：A．
下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由阿伏伽德罗常数是指1摩尔物质含有微粒个数可知，水的摩尔质量与水分子的质量之比，即可求得阿伏加德罗常数．故A正确．
B、蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，但自然状态的蔗糖有规则的几何形状，故蔗糖是晶体．故B错误．
C、大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但是分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．故C错误．
D、空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近水的饱和气压，水蒸发越慢．故D正确．
故选AD
某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA，则下列关系正确的是（ ）
ANA=
BV=V0NA
Cm=
DM=ρV0NA
正确答案
解析
解：A、ρV为气体的摩尔质量M，再除以每个分子的质量m为NA，故A正确．
B、气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故B错误．
C、单个分子的质量是气体的摩尔质量与阿伏伽德罗常数的比值，即m=
D、ρV0不是每个分子的质量，所以：M≠ρV0NA故D错误．
故选：AC．
以下说法正确的是 （ ）
正确答案
解析
解：
A、知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可求出摩尔体积，将气体分子占据的空间看成立方体形，立方体的边长等于气体分子间的平均距离，由摩尔体积除以阿伏加德罗常数可求出每个气体分子占据的空间大小，从而能求出分子间的平均距离．故A正确．
B、气体分子间的作用力表现为引力，若气体等温膨胀，分子的平均动能不变，总动能不变，而体积增加，根据分子引力做负功，分子势能增大，导致内能增加，故B正确．
C、若分子力表现为斥力时，分子间距离越大，分子力做正功，分子势能越小；分子间距离越小，分子力做负功，分子势能越大．若分子力表现为引力时，分子间距离越大，分子力做负功，分子势能越大；分子间距离越小，分子力做正功，分子势能越小．故C错误．
D、根据热力学第二定律可知：在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体，故D正确．
故选：ABD
铜的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数NA，则下列说法中正确的是（ ）
A1kg铜所含的原子数是为ρNA
B1m3铜所含的原子数是
C1个铜原子的质量是
D1个铜原子所占的体积是
正确答案
解析
解：A、1kg铜所含的数为n=
B、1m3铜所含的原子数是n=
C、由于1摩尔铜含有阿伏加德罗常数NA个铜原子，所以，1个铜原子的质量是
D、铜原子之间空隙较小，可以看作是一个挨一个紧密排列的，1个铜原子所占的体积是
故选CD
把体积为V（mm3）的一滴石油滴在水面上，石油在水面上形成一层油膜，量得油膜的面积为S（mm）2，设1mm3的石油含有n个石油分子，n为正整数，则可以估算出该石油分子的直径为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意得：一滴油的体积为V
由于形成的是单分子油膜，油膜的面积是S，故该石油分子的直径为：d=
故选：C．
某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数为N，则单位体积中所含分子个数为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：每个分子的质量m=
故选：D．
（2010秋•绵阳期末）某固体物质的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子占据的空间为______，密度为ρ、质量为m的该物质，所含有的分子数为______•
正确答案
解析
解：物质的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子占据的空间为 
密度为ρ、质量为m的该物质体积为 V′=
摩尔数为 n=
分子数为 N=nNA=
故答案为：
铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是（ ）
A1个铜原子的质量为
B1个铜原子占有的体积为
C1m3铜所含原子的数目为
D1kg铜所含原子的数目为
正确答案
解析
解：A、由m=nM和N=nNA得，一个铜原子的质量为
B、根据V=
C、一个铜原子的体积为
D、N=
故选：BCD．
用长度可放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小碳粒体积为0.1×10-9 m3，碳的密度是2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1，则
（1）碳的摩尔体积为多少？（取1位有效数字）
（2）该小碳粒含多少个碳原子？（取1位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）碳的摩尔体积V=
（2）小碳粒实际体积V实=
小碳粒含有的碳原子数目n=
答：（1）碳的摩尔体积为5×10-6m3/mol．
（2）该小碳粒含有3×1010个碳原子．
（2015•江苏模拟）某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大气压强p0=1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由．
正确答案
解析
解：能．
因为大气压强是由大气重力产生的，由p0•4πR2=mg
得m=5.2×1018 kg
大气层空气的分子数 n=
答：能估算出地球周围大气层空气的分子数，大气层空气的分子数为1.1×1044个．
已知金刚石的密度为3.5×103kg/m3，在体积为5.7×10-8m3小块金刚石中，含有多少个炭原子？设金刚石中炭原子是紧密地排列在一起的，估算炭原子体积的大小．已知阿伏加德罗常数
正确答案
解析
解：
金刚石的摩尔质量M=12×10-3kg①
体积为5.7×10-8m3小块金刚石质量为m=ρV=3.5×103×5.7×10-8kg=2.0×10-4kg②
其中所含的炭原子数为
炭原子体积的大小
答：体积为5.7×10-8m3小块金刚石中，含有1×1022个；炭原子体积的大小为5.7×10-30m3．
如果能够把分子一个挨一个地排列起来，大约需要______个分子才能排列到1m的长度．
正确答案
1010
解析
解：分子直径大约10-10m，排列成1m长度分子的个数n=
故答案为：1010
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