- 分子动理论：内能
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（B）空气的摩尔质量是M=2.9×10-2kg/mol，某同学做一 次深呼吸，约吸入3.5×103cm3的空气，那么他吸入空气的质量约为______ kg，吸入的空气分子数约为______个．（ρ=1.3kg/m3，NA=6.02×1023mol-1）
正确答案
4.55×10-3
9.4×1022
解析
解：空气的密度ρ=1.3kg/m3
根据m=ρV得吸入空气的质量为：m=1.3×3.5×103×10-6kg=4.55×10-3kg
根据N=
吸入的气体分子数约N=
故答案为：4.55×10-3，9.4×1022
已知汞的摩尔质量为M=200.5×10-3 kg/mol，密度为ρ=13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023/mol．求：
（1）一个汞原子的质量（用相应的字母表示即可）；
（2）一个汞原子的体积（结果保留一位有效数字）；
（3）体积为1cm3的汞中汞原子的个数（结果保留一位有效数字）．
正确答案
解析
解：（1）汞原子的质量等于摩尔质量阿伏加德罗常数的比值，即：
（2）汞原子的质量：
一个汞原子的体积等于汞原子质量与密度的比值，即：
（3）体积为1cm3的汞中汞原子的个数等于1cm3的体积与汞原子体积的比值，即：
N=
答：（1）一个汞原子的质量为
（2）一个汞原子的体积为2×10-29；
（3）体积为1cm3的汞中汞原子的个数为4×1022个．
已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g，大气压强p0，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA．请结合所提供的物理量估算出地球周围大气层空气的分子数______．
正确答案
解析
解：因为大气压强是由大气重力产生的，由
m=
则地球周围大气层空气的分子数n=
故答案为：
第29届奥林匹克运动会即将在北京举办，解答下列与奥运会有关的物理学问题：举世瞩目的国家游泳中心“水立方”是第29届北京奥运会游泳、跳水、花样游泳的比赛场馆，它采用了世界上最为先进的膜结构材料建造，同时也是唯一一座由港澳台同胞和海外华人捐资建设的大型奥运体育设施．该中心拥有长50m、宽25m、水深3m、水温保持27-28℃，共10条泳道的国际标准比赛用游泳池．已知水的摩尔质量为M=1.8×10-2Kg/mol，水的密度为ρ=1.0×103Kg/m3．当游泳池注满水时，估算池中水分子数目．（结果保留二位有效数字）
正确答案
解析
解：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为m，阿伏加德罗常数为NA，游泳池中水的总体积为：
V=50×25×3m3=3.75×103m3．
则游泳池中水的物质的量为：n=
所含的水分子数为：N1=nNA=
答：该游泳池中水分子数为1.3×1332个．
铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数是NA，则下列说法正确的是（ ）
A1m3的铜中含有原子数目是
B1kg铜含有原子数目是ρNA
C1个铜原子的质量是
D1个铜原子占有的体积是
正确答案
解析
解：A、1m3铜所含的原子数是：n=
B、1kg铜所含的原子数为：n=
C、由于1摩尔铜含有阿伏加德罗常数NA个铜原子，所以，1个铜原子的质量是
D、铜原子之间空隙较小，可以看作是一个挨一个紧密排列的，1个铜原子所占的体积是
故选：A．
已知某种气体的摩尔质量是M，密度是ρ，阿伏伽得罗常数是N，下关关于该物质的说法正确的是（ ）
①每个分子的质量是M/N
②单位体积内分子个数是ρN/M
③单位质量内分子个数N/ρ
④每个分子的体积是M/（ρN）
正确答案
解析
解：①阿伏加德罗常数=
②单位体积气体的质量为ρ，每个分子的质量是
③每个分子的质量是
④摩尔质量=密度×摩尔体积，故摩尔体积为：
气体分子间距远大于分子直径，故分子体积小于
故选：A．
已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量Mmol=1.8×10-2kg/mol．
求：（1）1cm3的水中有多少个分子？
（2）估算水分子间的平均距离为多少？
正确答案
解析
解：（1）1cm3水的物质的量为：
μ=
1cm3水中分子的个数为n=
（2）忽略分子间的空隙，单个水分子的体积为：
V0=
将水分子看成球体时：V=πd3/6，（d为水分子的直径），则水分子之间的距离为：d=
答：（1）1cm3的水中有3.4×1022个分子；
（2）估算水分子间的平均距离为3.9×10-10（m）．
一块金刚石质量为m，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，金刚石的密度为ρ．这块金刚石的摩尔数是：______；每个碳原子的体积是：______．
正确答案
解析
解：金刚石的物质的量为：n=
金刚石所含分子数是：N总=nNA=
分子体积：V0=
故答案为：
一般分子体积的数量级接近于（ ）
正确答案
解析
解：对于球模型，分子直径的数量级为10-10m；
建立分子的立方体模型，故V=d3=10-30m3；
故选：C．
对于液体和固体，如果用M表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是（ ）
ANA=
BNA=
CV=
DV=M•ρ
正确答案
解析
解：A、B、摩尔体积是1mol分子的体积，故NA=
C、D、摩尔质量等于密度乘以摩尔体积，故M=ρV，故C错误，D错误；
故选B．
下列说法中正确的是 （ ）
正确答案
解析
解：A、知道某物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数可求出分子运动占据的空间体积，若气体，是不能计算出气体分子的体积的，故A错误；
B、若两分子间距离增大，分子间引力和斥力都减小，故B错误
C、温度是分子的平均动能的标志，气体的内能仅仅与分子动能有关，所以一定质量的某理想气体，在温度升高时其内能一定增大，故C正确；
D、表面张力有使液体的表面积最小的趋势，所以在完全失重状态下一滴液态金属滴呈球状．故D正确．
故选：CD
已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，其摩尔质量M0=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．试求：
（1）某人一口喝了20cm3的水，内含多少水分子？
（2）估计一个水分子的线度多大？
正确答案
解析
解：（1）20cm3的水为20g，即0.02kg，故物质量为：
n=
含有的分子数为：
N=n•NA=
（2）把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为：
V0=
球的体积：V0=
故球的分子直径为：
d=
答：（1）某人一口喝了20cm3的水，内含水分子为6.7×1023个；
（2）一个水分子的线度为3.9×10-10m．
对于液体和固体来说，如果用M表示摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏伽德罗常数，则下列关系式中正确的是（ ）
ANA=
BNA=
Cm=
DV=
正确答案
解析
解：A、B、摩尔体积是1mol分子的体积，故NA=
C、m表示分子质量，M表示摩尔质量，N表示阿伏伽德罗常数，则m=
D、摩尔质量等于密度乘以摩尔体积，故M=ρV，即V=
故选：ACD．
已知阿伏伽德罗常数NA，物质的摩尔质量M和摩尔体积V，能估算出的是（ ）
正确答案
解析
解：A、固体和液体分子间隙很小，可以忽略不计，故固体和液体物质分子的大小等于摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值；固体和液体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值；即可求出固体和液体分子的大小和质量．故A、B正确；
C、气体分子间隙很大，摩尔体积等于每个分子占据的体积与阿伏加德罗常数常数的乘积，故无法估算分子的体积，故C错误；
D、气体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值；气体物质分子占据空间的大小等于摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，故可估算出气体分子的质量．故D正确．
故选ABD．
已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3 ），阿伏加德罗常数为N（mol-1）．下列判断错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、1kg铜的物质量为：n=
B、1m3铜的物质量为：n=
C、1mol铜分子的质量为M，故1个铜原子的质量为：
D、1mol铜分子的体积为
本题选择错误的，故选B．
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