- 分子动理论：内能
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在标准状况下，水蒸气的摩尔体积为22.4×10-3m3/mol，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的（ ）倍．
正确答案
解析
解：水蒸气间的距离为d，
解得d=
水分子的直径数量级为d′=10-10，
故
故选：D
一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S，已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列表达式中正确的有（ ）
A油酸分子的直径d=
B一个油酸分子的体积V=
C一滴溶液所含油酸的分子数n=
D一滴溶液所含油酸的分子数n=
正确答案
解析
解：A、一滴油酸的体积为V=
B、已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，故摩尔体积为：Vmol=
一个油酸分子的体积：V0=
C、D、一滴溶液所含油酸的量为：N=
故一滴溶液所含油酸的分子数为：n=N•NA=
故选：C．
用NA表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ）
A当氢气和氧气的分子数均为NA时，它们具有相同的体积
B常温常压下，l mol金属铝从盐酸中置换出l mol的H2时，发生转移的电子数为
C在标准状况下，l mol乙烷完全燃烧后，所生成的气态产物的分子数为NA
D在标准状况下，分子数均为NA的SO2和SO3含有相同的硫原子数
正确答案
解析
解：A、当氢气和氧气的分子数均为NA时，由于不知道温度和压强，故无法确定它们是否具有相同的体积，故A错误；
B、常温常压下，lmol金属铝从盐酸中置换出l．5mol的H2时发生转移的电子数为1.5mol，故B错误；
C、在标准状况下，l mol乙烷完全燃烧后，生产2molCO2，故C错误；
D、在标准状况下，分子数均为NA的SO2和SO3含有相同的硫原子数，均是1mol，故D正确；
故选D．
一般物质分子非常小，分子质量也非常小，科学家采用摩尔为物质的量的单位，实现了微观物理量与宏观物理量间的换算.1摩尔的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量为称阿伏伽德罗常数NA，通过下列条件可以得出阿伏伽德罗常数的是（ ）
正确答案
解析
解：A、已知水分子体积和水的摩尔质量，不能求出阿伏伽德罗常数，故A错误；
B、用水的摩尔质量处以水分子的质量可以求解阿伏加德罗常数，故B正确；
C、氧气的摩尔质量除以氧气分子的质量等于阿伏加德罗常数，故C正确；
D、气体分子间隙较大，利用氧气分子占据空间的体积和氧气的摩尔体积，不可求出阿伏伽德罗常数．故D错误；
故选：BC
在常温下，空气分子的平均速率约为500m/s，如果撞击课表桌面的空气分子的速度方向均与桌面垂直，并以原速率反弹回来．由此可以估算出1s内打在课桌表面上的空气分子个数是（已知大气压约为1.0×105Pa，一个空气分子的平均质量为4.9×10-26kg）（ ）
正确答案
解析
解：一个空气分子撞击桌面到停止的过程中运用动量定理得：
F′t=-mv-（-mv）=-2×500×4.9×10-26=5×10-23N
课桌表面长为1m，宽约为0.5m，则S=0.5m2，
所以空气撞击桌面的作用力为F=PS=5×104N
空气分子个数n=
故选B
对于液体和固体，如果用M表示摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，v表示分子体积，N表示阿伏伽德罗常数，那么，下列各式中能正确反映这些量之间关系的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、B对于液体和固体，分子间隙较小，可以把分子看成一个挨一个紧密排列，物体的体积近似看成分子体积的总和，则N=
C、摩尔体积等于摩尔质量除以密度，即V=
D、阿伏伽德罗常数等于物体摩尔质量与分子质量之比，即m=
故选BCD
（A）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m3，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算这个气球内气体的分子个数．（保留两位有效数字）
正确答案
解析
解：气体质量：m=ρV；
摩尔数为：n=
分子数为：N=nNA=
答：这个气球内气体的分子个数为2.4×1023个．
钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA．求：
①质量为m0的钻石中所含的分子数（用相应的字母表示）；
②每个钻石分子的直径（用相应的字母表示）．
正确答案
解析
解：（1）m克拉钻石的摩尔数为：
所含的分子数为：
（2）钻石的摩尔体积为：
每个钻石分子体积为：
设钻石分子直径为d，则
①②联立得：
答：①质量为m0的钻石中所含的分子数为
②每个钻石分子的直径
某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.25m2的蒸发皿，滴管，量筒（60滴溶液滴入量筒体积约为1毫升），纯油酸和无水酒精若干等．已知分子直径数量级为10-10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为多少？
正确答案
解析
解：根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时此时油酸浓度最大，一滴油酸的体积为：
V=ds=10-10m×0.25m2=2.5×10-11m3
一滴酒精油酸溶液的体积为：V0=
因此油酸的浓度为：
答：该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为0.15%
银导线的横截面积为S，通一大小为I的电流，设银的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA．若每个银原子可以提供一个自由电子，每个电子电荷量绝对值为e，则银导线单位长度作定向移动自由电子个数为______，自由电子作定向移动的速率计算式______．
正确答案
解析
解：单位长度质量为：M′=ρ•S•1；
单位长度原子数为：
每个银原子可以提供一个自由电子，故电子数为
电子移动单位长度的时间为
故电流为：
故自由电子作定向移动的速率计算式：
v=
故答案为：
已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=9.8m/s2，大气压P0=1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，在下列问题的探索中还可以查用其他数据．（结果保留两位有效数字）
（1）估算地球周围大气层的空气分子数；
（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的体积将增加多少？
正确答案
解析
解：（1）因为大气压强是由大气的重力产生的，所以大气的总质量为：
m=
地球周围大气层中空气分子总数为：
n=
（2）虽然各种液体的密度不同，但数量级都是103kg/m3，故我们认为液化空气的密度数量级也是103kg/m3，可得液化空气的体积为：
V=
答：（1）地球周围大气层的空气分子数约为1.1×1044个；
（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的体积将增加5.2×1015m3．
已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N，下列说法正确的是（ ）
A1个铜原子的质量为
B1个铜原子的质量为
C1个铜原子所占的体积为
D1个铜原子所占的体积为
正确答案
解析
解：
A、铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N，即
B、铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N，即
C、铜原子所占的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，即
D、铜原子所占的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，即
故选B．
已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1．若潜水员呼吸一次吸入2×10-3m3空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，
多吸入的空气分子个数为
答：潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数是3×1022个
已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3，摩尔质量为12×10-3kg/m3，现有一块体积为4.0×10-8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子？（保留两位有效数字）假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径．（保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×4.0×10-8kg=1.4×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数
n′=nNA=1.17×10-2×6.02×1023个=7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：含有原子数为7.0×1021个；碳原子的直径约为2×10-10m．
我国游泳选手罗雪娟在2004年雅典奥运会100米蛙泳的比赛中，击败了澳大利亚和美国的选手获得金牌．比赛是在奥林匹克水上中心举行的．奥林匹克水上中心拥有长50米、宽25米、水深3米，水温保持25-270C，共有8条涌道的国际标准比赛用游泳池．设水分子的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，当游泳池注满水时，试估算游泳池中的水分子数大约为（ ）
正确答案
解析
解：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为m，阿伏加德罗常数为NA，游泳池中水的总体积为：
V=50×25×3m3=3.75×103m3．
则游泳池中水的物质的量为n=
所含的水分子数为N1=nNA=
故选：B
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