- 分子动理论：内能
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在一热水瓶中水的质量约为2.2kg，则它所包含的水分子个数约为______个（取二位有效数字，阿伏加德罗常数取6.0×1023mol-1，水的摩尔质量为18g）
正确答案
7.3×1025
解析
解：摩尔数为n=
水分子数目为 N=n•NA
联立得：N=
代入得：N=
故答案为：7.3×1025
阿伏伽德罗常数N（mol-1），铝的摩尔质量为M（kg/mol），铝的密度为ρ（kg/m3），则下列说法正确的是（ ）
①1kg铝所含原子数为ρN． ②1m3铝所含原子数为
③1个铝原子的质量为
正确答案
解析
解：①1kg铝所含原子数为：
②1m3铝所含原子数为：
③1个铝原子的质量为：
④1个铝原子所占的体积为：
故选：D．
在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，设阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
（1）说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；
（2）它们中各有多少水分子？
（3）若将水分子看做球形，相邻两个水分子之间的平均距离．
正确答案
解析
解：（1）温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，故分子热运动的平均动能相等；
（2）体积为V的水，质量为M=ρV… ①
分子个数为N=
解①②得：N=
对体积为V的水蒸气，分子个数为N′=
（3）设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为：
V0=
解③⑤得：d=
答：（1）标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能相等．
（2）它们中各有
（3）若将水分子看做球形，相邻两个水分子之间的平均距离为
已知阿佛伽德罗常数为N，某物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（ ）
A1kg该物质所含的分子个数是ρN
B1kg该物质所含的分子个数是
C该物质1个分子的质量是
D该物质1个分子占有的空间是
正确答案
解析
解：1kg该物质的物质的量为：
所含分子数目为：
每个分子的质量为：
每个分子所占体积为：
故选D．
把V1 mL的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V2 mL的油酸酒精溶液，测出1mL油酸酒精溶液共有N滴．取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成S cm2的单分子油膜．则该油酸分子的直径大约为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液，则1mL油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：V=
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：V1=
由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为：d=
故选：D．
试估算通常情况下（即lmol气体的体积为22.4L）气体分子间的距离d（结果可用根式表示）．d=______m．
正确答案
3.3×10-9
解析
解：每个分子占据的体积 V1=
设相邻两个气体分子间的平均距离为d．
将每个气体分子占有的空间看成立方体，立方体的边长近似等于分子间的平均距离．
则有：d3=V1；
则得：d=
故答案为：3.3×10-9
一只显像管容积为2dm3，在20℃的温度下把它抽成真空，使管内压强减小到2×10-5mmHg，此时管内气体分子间的平均距离约为______．（阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，在标准状态下1mol气体的体积为22.4L结果取1位有效数字）．
正确答案
2×10-8 m
解析
解：在25℃、压强76cmHg条件下，1mol气体的体积为22.4L，则20℃的温度，压强2×10-5mmHg时，设体积为Vmol，则根据理想气体的状态方程：
得：Vmol=8.37m3
每个分子占据的体积 V1=
设相邻两个气体分子间的平均距离为d．
将每个气体分子占有的空间看成立方体，立方体的边长近似等于分子间的平均距离．
则有：d3=V1；
则得：d=
故答案为：2×10-8 m
只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子的平均距离（ ）
正确答案
解析
解：A、知道该气体的摩尔质量和质量，可以得到摩尔数，不知道体积，故A错误；
B、知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以摩尔密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即为分子间距，故B正确；
C、阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和体积已知，不能得到摩尔数，故不能得到摩尔体积，故C错误；
D、已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，故D错误；
故选：B．
气体分子的直径为2×10-11m，试估算标准状况下相邻气体分子间的平均距离与分子直径的比值．（保留2位有效数字）．
正确答案
解析
解：在标准状态下，1mol任何气体的体积都是V=22.4L，除以阿伏加德罗常数就得每个气体分子平均占有的空间，该空间的大小是相邻气体分子间平均距离D的立方．
解得：D=
则气体分子间的平均距离与分子直径的比值为：
答：标准状况下相邻气体分子间的平均距离与分子直径的比值为1.7×102；
一滴密度为0.8×103kg/m3，重为8×10-4g的油滴在水面上形成3.2m2的单分子层油膜，由此可估算出油分子直径大约为（ ）
正确答案
解析
解：油分子的直径：
故选：D
阿伏伽德罗常数是NA，铜的摩尔质量是M，铜的密度是p，则1㎏铜所含原子的数目是______，1m3 铜所含原子的数目是______．
正确答案
解析
解：铜的摩尔质量为MA，1kg铜的物质量为n=
N=nNA=
铜的密度是p，故1m3铜的质量为p，故物质量为n=
N=n•NA=
故答案为：
元宵佳节，古人经常在室外悬挂红灯笼烘托喜庆的气氛．若忽略气体分子间的作用力，大气压强和外界温度不变．当点燃灯笼里面的蜡烛燃烧一段时间后，灯笼内的气体（ ）
正确答案
解析
解：A．灯笼内温度升高，分子的平均动能增大，灯笼始终与大气连通，压强不变，故A错误．
B．灯笼始终与大气连通，压强不变，由于温度升高，则灯笼内气体体积会变大，故B错误．
C．蜡烛燃烧后，灯笼内温度升高，部分气体分子将从灯笼内部跑到外部，所以灯笼内分子总数减少．故C正确．
D．温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间与单位面积分子对器壁碰撞的平均作用力增大，而气体压强不变，所以单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数减少．故D错误．
故选C．
分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比．______．（判断对错）
正确答案
正确
解析
解：分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数．所以分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比．
故答案为：正确
已知铜的密度为8.9×103千克/米3，铜的原子量为64，质子和中子质量均为1.67×10-27千克，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积为多少立方米？
正确答案
解析
解：一个铜原子的质量：m0=64×1.67×10-27kg
1米3的铜质量为8.9×103千克，1米3的铜的原子的个数：
所以平均每个铜原子所占的空间体积：
答：平均每个铜原子所占的空间体积约1.2×10-29m3
若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量和摩尔体积，则可以计算出（ ）
正确答案
解析
解：A、固体分子间隙很小，可以忽略不计，故固体物质分子的大小等于摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值；固体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值；故A正确；
B、液体分子间隙很小，可以忽略不计，故液体物质分子的大小等于摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值；液体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值；故B正确；
C、气体分子间隙很大，摩尔体积等于每个分子占据的体积与阿伏加德罗常数常数的乘积，故无法估算分子的体积，故C错误；
D、气体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值；气体物质分子占据空间的大小等于摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，故可以进一步计算分子的平均间距；故D正确．
故选：ABD．
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