- 分子动理论：内能
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导体中的自由电荷密度N（单位体积中的自由电荷数），是反映导体导电性能的重要物理量．若已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3，摩尔质量M=0.064kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，可以认为平均每个铜原子贡献一个自由电子，试估算铜的自由电荷密度N（结果保留一位有效数字）．
正确答案
解析
解：1mol铜所含有的自由电荷数为n=NA=6.02×1023（个）
摩尔体积为V=
则铜的自由电荷密度N=
答：铜的自由电荷密度N约为8×1028．
已知阿伏加德罗常数为NA，铝的摩尔质量为M，铝的密度为ρ，则1m3铝所含原子数为______，1个铝原子所占的体积为______．
正确答案
解析
解：摩尔体积V=
1m3铝的原子数为
故1个铝原子所占的体积为：
故答案：
若以M表示水的摩尔质量，V表示水的摩尔体积，ρ表示水的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m表示水的分子质量，V′表示水分子体积．则下列关系中正确的是（ ）
ANA=
BV′=
Cm=
DV=ρM
正确答案
解析
解：A、摩尔体积是1mol分子的体积，故NA=
B、摩尔质量除以密度密度等于摩尔体积V=
C、m表示水分子质量，M表示摩尔质量，NA表示阿伏伽德罗常数，则m=
故选：AC
将1cm3的油酸溶于酒精，制成500cm3的酒精油酸溶液，已知1滴该溶液的体积是
正确答案
解析
解：由题意，油酸酒精溶液的浓度为：
1滴油酸酒精溶液的体积为：
故一滴油酸溶液中含有纯油酸的体积为：V=
油酸分子的直径为：d=
答：分子直径5×10-10m．
某种油滴的摩尔质量M=0.1Kg/mol，密度ρ=0.8×103Kg/m3，取体积V=3.7×10-4cm3的该种油滴滴在水面上，展开成一面积S=0.5m2的单分子油膜．
（1）求出分子的直经
（2）估算出阿伏加德罗常数．
正确答案
解析
解：
油分子的直径为：
一个油分子的体积为：
这种油的摩尔体积为：
所以，阿伏加德罗常数为：
代入数据，解得：NA=6×1023mol-1
答：（1）出分子的直经7.4×10-10m
（2）估算出阿伏加德罗常数6×1023mol-1．
一滴露水的体积大约是6.0×10-7cm3，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝6.0×107个水分子，它需要多少年才能喝完这滴露水？（一年按365天计算）
正确答案
解析
解：已知一滴露水的体积大约是V=6.0×10-7cm3=6.0×10-13m3，水的密度为ρ=1×103kg/m3
则一滴露水含有的水分子数目为：
一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，则喝完这滴露水所用时间为：
t=
答：它需要6342年才能喝完这滴露水．
（2015秋•铜陵校级月考）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度p=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×103kg/mol，试估算：
（1）这滴水珠中约含有多少个水分子？
（2）一个水分子的直径多大？（以上计算结果保留两位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）分子数为：N=nNA=
（2）分子体积为：V0=
球体积公式V0=
答：
（1）这滴水珠中约含有3.3×1021个个水分子；
（2）一个水分子的直径为4.0×10-10m．
最近一个阶段我国中东部一些地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气．一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，设每人1min内呼吸16次，每次吸入1atm的净化空气500mL，而每个桶能装10atm的净化空气20L，假定这些空气可以全部被使用，设温度不变，估算一下每人每天需要吸多少桶净化空气．
正确答案
解析
解：每人每天吸入1atm的净化空气的体积为：
V=（16×60×24）×500mL=1.152×106mL=1.152×103L
设每桶10atm的净化空气转化为1atm的体积为V′，
由玻意耳定律可知：
PV=P′V′
解得：V′=10V=200L
故每人每天需要净化空气的桶数为：
答：每人每天需要吸58桶净化空气．
已知铜的摩尔质量为6.4×10-2kg/mol，密度为8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，试估算铜原子的直径．（要求一位有效数字）
正确答案
解析
解：取1mol的铜，则：
NA
其中：M=6.4×10-2kg/mol
代入数据，可得：
D=2×10-10m．
答：铁原子的直径大小约为2×10-10m．
已知某物质摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该物质的分子质量为______，单位体积的分子数为______．
正确答案
解析
解：每个分子的质量m=
故答案为：
已知铜的摩尔质量为6.35×10-2kg•mol-1，密度为8.9×103kg•m3，阿伏加德罗常数为6×1023mol-1，试估算铜原子的直径．
正确答案
解析
解：铜原子的间隙较小，可将铜原子看做球体，而且一个挨一个紧密排列．
因为1mol铜所含铜原子数为6×1023个，铜的摩尔体积为V=
又V0=
答：铜原子的直径约为2.83×10-10m．
下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、油膜法测直径
B、已知铁的摩尔质量，密度和摩尔体积，可得阿伏伽德罗常数，故B错误；
C、由热力学第一定律：△U=W+Q，碰撞对外做功的同时可能吸收更多的热量，故内能可以增加，故C错误；
D、热力学第二定律的内容：一种表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响．另一种表述是：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，故第二种永动机也不可能成功，故D错误．
故选：A．
目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500mL，空气的摩尔质量M=29×10-3 kg/mol．按标准状况计算，NA=6.0×1023 mol-1，标况下空气的摩尔体积V=22.4L/mol．试估算：
①空气分子的平均质量是多少？
②一瓶纯净空气的质量是多少？
③一瓶中约有多少个气体分子？
正确答案
解析
解：（1）空气分子的平均质量为：m=
（2）一瓶纯净空气的物质的量为：n=
则瓶中气体的质量为：m=nM=
（3）分子数为：N=nNA=
答：（1）空气分子的平均质量是4.8×10-26 kg
（2）一瓶纯净空气的质量是6.5×10-4 kg
（3）一瓶中约有1.3×1022个气体分子
关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
由分子的个数可表示为：
A、质量相等的同种物体含有相同的分子数，故A错误．
B、同种物质体积相同时含有的分子数相同，故B错误．
C、物质的量相同的物体含有相同的分子数，故C正确．
D、密度相同的同种气体含有相同的分子数，故D错误．
故选：C．
水的摩尔质量为18g/mol，密度为1g/cm3，则每个水分子的质量为______kg，每个水分子所占体积为______m3．（
正确答案
2.99×10-26
2.99×10-29
解析
解：（1）每个水分子的质量m=
代入数据解得：m=2.99×10-26kg
（2）每个水分子所占的体积V=
代入数据解得：V=2.99×10-29m3
故答案为：2.99×10-26 2.99×10-29
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