- 分子动理论：内能
- 共5581题
钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料．设钻石的密度为ρ（单位为kg/m），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA，求：
（1）m克拉钻石所含有的分子数；（1克拉=0.2g）
（2）每个钻石分子直径的表达式．
正确答案
解析
解：（1）m克拉钻石的摩尔数为：n=
所含的分子数为：N=nNA=
（2）钻石的摩尔体积为：V=
每个钻石分子体积为：
该钻石分子直径为d，则：
由上述公式可求得：d=
答：（1）m克拉钻石所含有的分子数所含的分子数为
（2）每个钻石分子直径的表达式为
某种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上，形成面积为S的单分子油膜．试估算：①阿伏加德罗常数；②其中一滴油滴含有的分子数．
正确答案
解析
解：①一滴油的体积v=
油分子的直径为：
油的摩尔体积为：
阿伏加德罗常数为：
②一滴油含有的分子数为：
答：①阿伏加德罗常数是
②其中一滴油滴含有的分子数是
某种油剂的密度是7×102kg/m3，若不慎将0.7kg这种油剂漏到广阔的湖面上，那么湖面受污染的面积最大值约为多少m2？（要求合理的数量级）
正确答案
解析
解：由题意，油剂的密度 ρ=7×102kg/m3，质量m=0.7kg，则油剂的体积为：V=
油分子直径 d≈10-10m，
当油剂漏到水面上形成单分子的油膜时形成的面积最大，则湖面受污染的面积最大值为
S=
答：湖面受污染的面积最大值约为107m2．
利用油膜法可粗略地测定阿伏加德罗常数．若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为s，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，油分子可视为球体，则阿伏加德罗常数NA应为（ ）
ANA=
BNA=
CNA=
DNA=
正确答案
解析
解：油酸分子的直径为 d=
把油酸分子看成球体，则有：NA•
代入解得，NA=
故选：C．
已知铜的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA．下列判断错误的是（ ）
A1 g铜所含的原子数为
B1 m3铜所含的原子数为
C1个铜原子的质量为
D1个铜原子的体积为
正确答案
解析
解：A、铜的摩尔质量为MA，1g铜的物质量为：n=
B、1m3铜的质量为ρ，故物质量为：n=
C、铜的摩尔质量为M，故1个铜原子的质量是
D、铜的摩尔体积为：V=
本题选错误的，故选：AB．
用M摩表示某种物质的摩尔质量，用m分表示分子质量，用ρ表示物质密度，用V摩表示摩尔体积，用V分表示分子体积，用NA表示阿伏伽德罗常数，那么下列说法正确的是（ ）
A不论是固体、液体还是气体都有NA=
B不论是固体、液体还是气体都有NA=
C如果是固定或液体则有NA=
D如果是固定或液体则有NA=
正确答案
解析
解：A、对于固体和液体，有NA=
B、不论是固体、液体还是气体，阿伏伽德罗常数等于摩尔质量与单个分子质量的比值，故B正确；
C、固体和液体分子间距离等于分子的直径，故有NA=
D、如果是固定或液体则有NA=
故选：BC
试估算包围地球的大气质量约为多少？已知地球半径R=6370km，地面附近的大气压强p0=1.013×105Pa．
正确答案
解析
解：大气压强P0=
则地球周围空气质量为：
代入解得：m=5.3×1018 kg
答：包围地球的大气质量约为5.3×1018 kg．
某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则每个分子的质量和单位体积所含的分子数分别为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：每个分子的质量m=
故选D．
1mL石油可滴成1000滴，把一滴石油在平静的湖面上，扩展成面积为2.5m2的油膜，试估算分子直径的大小．
正确答案
解析
解：一滴石油的体积为：V=
分子直径的大小d=
答：分子直径的大小为4×10-10m．
已知金刚石密度为ρ，在一块体积是V的金刚石内含有碳原子个数是______（设碳的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA）．
正确答案
解析
解：金刚石的质量为：m=ρV；
金刚石的物质量为：n=
金刚石所含分子数是：N总=nN=
故答案为：
阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量是M，铜的密度是ρ，则下列说法中错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、1m3铜的质量为ρ，故物质量为：n=
B、铜的摩尔质量为MA，1kg铜的物质量为：n=
C、铜的摩尔质量为MA，故1个铜原子的质量是
D、铜的摩尔体积为：V=
本题选错误的，故选：B．
若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、υ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式，正确的是（ ）
ANA=
BNA=
Cm=
Dv=
正确答案
解析
解：A、摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数，故：mNA=ρV；
故NA=
B、ρ为在标准状态下水蒸气的密度，由于气体分子间距远大于分子直径，故水蒸气的密度小于水分子的密度，故ρV＜m，故NA＞
C、摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数，故m=
D、由于气体分子间距远大于分子直径，故v＜
故选：AC．
已知空气的密度分别为ρ=1.3kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1．（结果均保留一位有效数字）试估算：
（1）一个空气分子的平均质量
（2）一个空气分子占有的平均空间体积
（3）若一个人一次吸入2L空气，试求他吸入空气的分子数．
正确答案
解析
解：（1）一个空气分子的平均质量：
m=
（2）空气的摩尔体积：
V=
一个空气分子占有的平均空间体积：
V0=
（3）若一个人一次吸入2L空气，他吸入空气的分子数：
N=
答：（1）一个空气分子的平均质量为4.8×10-26kg；
（2）一个空气分子占有的平均空间体积为3.7×10-26m3；
（3）若一个人一次吸入2L空气，他吸入空气的分子数为5.4×1022个．
下列可算出阿伏加德罗常数的一组数据是（ ）
正确答案
解析
解：A、水的摩尔质量与水的密度之比可求出摩尔体积，但不知道一个水分子的体积，不能求出阿伏加德罗常数．故A错误．
B、知道水的摩尔质量，不知道水分子质量，不能求出阿伏加德罗常数．知道水分子的体积，但不知道水的摩尔体积，所以不能求出阿伏加德罗常数．故B错误．
C、知道水分子的质量和水分子的直径，但不知道水的摩尔质量或摩尔体积，不能求出阿伏加德罗常数．故C错误．
D、阿伏加德罗常数是1摩尔任何物质所含有微粒数目，由水的摩尔质量除以水分子的质量，可求得阿伏加德罗常数．故D正确．
故选：D．
已知水的摩尔质量为0.018kg•mol-1，水的密度为1.0×103kg/m3，则
（1）求1cm3水中含有的水分子的个数？
（2）求1个水分子的质量？
正确答案
解析
解：（1）1cm3水的质量为1g，故物质量为：n=
分子数为：N=nNA=
（2）1个水分子的质量为：
m0=
答：（1）1cm3水中含有的水分子的个数为3.3×1022个；
（2）1个水分子的质量为3×10-26kg．
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