- 分子动理论:内能
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已知食盐(NaCl)的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,求:
(1)食盐分子的质量m;
(2)食盐分子的体积V0.
正确答案
解析
解:(1)摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,
食盐分子的质量:m=,
(2)食盐的体积除以食盐分子个数是每个食盐分子的体积,
食盐分子的体积:V0==
;
答:(1)食盐分子的质量m为;
(2)食盐分子的体积V0为.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、阿伏加德罗常数是1mol任何质量所含有的微粒数目,阿伏加德罗常数等于摩尔质量与分子质量之比,则已知水的摩尔质量和水分子的质量,可计算出阿伏加德罗常数,故A正确.
B、液体分子间距离较小,相互作用力较强.故B错误.
C、能量守恒的过程不一定能发生,还要符合热力学第二定律,才能发生,故C错误.
D、蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,但它有固定的熔点,仍是晶体,故D错误.
故选:A
一滴体积为V0的油酸,配制成体积比为l:n的油酸溶液(n>1),现取一滴体积仍为V0的油酸溶液滴在水面上,最终在水面上形成面积为S的单分子油膜.则油酸分子的直径为______.若已知油酸的密度为ρ,摩尔质量为M根据上述条件得出阿伏伽德罗常数的表达式为______.
正确答案
解析
解:一滴油酸的体积为V=V0,一滴纯油酸形成的油膜最大面积为S,则油酸分子直径 d=
=
.
一个油酸分子的体积:V分子=πd3
油酸分子的摩尔体积:Vmol=,
阿伏伽德罗常数 NA=
联立解得:NA=
故答案为:、NA=
(选修模块3-3)
一同学为了表演“轻功”,他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体),然后将这4只气球放置在水平木板上,在气球的上方平放置一轻质塑料板,如图所示.这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中,气球都没有破裂,球内气体温度可视为不变.
(1)则下列说法正确的是______
A.气球内气体的压强是由于气体重力而产生的
B.由于该同学压迫气球,球内气体分子间表现为斥力
C.气球内气体分子热运动的平均动能不变
D.气球内气体的体积是所有气体分子的体积之和
(2)表演过程中,对球内气体共做了4J的功,此过程中气球______(填“吸收”或“放出”)的热量是______J.若某气球突然爆炸,则该气球内的气体内能______(填“增加”或“减少”),温度______(填“升高”或“降低”).
(3)一只气球内气体的体积为2L,密度为3kg/m3,平均摩尔质量为15g/mol.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,试估算这个气球爆炸后在100m2、高3m的表演会堂内每m3分散的该气体的分子个数为多少?
正确答案
解析
解:(1)A、密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生,故A错误.
B、该同学压迫气球,气体分子间距离仍然较大,气体分子间的作用力几乎为零.故B错误.
C、球内气体温度可视为不变.所以气球内气体分子平均动能不变,故C正确.
D、气体分子间空隙很大,所以气球内气体的体积远大于所有气体分子的体积之和,故D错误.
故选C.
(2)表演过程中,球内气体温度可视为不变,说明球内气体内能不变,即△U=0,
对球内气体共做了4J的功,即W=4J,所以此过程中Q=-4J,即气球放出的热量是4J,若某气球突然爆炸,气体对外做功,瞬间无热传递,则该气球内的气体内能减少,温度降低.
(3)一只气球内气体的体积为2L,密度为3kg/m3,
气体质量M=ρV=0.006Kg,
平均摩尔质量为15g/mol,所以气体的摩尔数n==0.4mol,
阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,所以这个气球内气体的分子个数N=0.4×6.02×1023=2.41×1023 .
气体爆炸后,扩赛到100m2、高3m的表演会堂,故每m3分散的该气体的分子个数为:
N0=个
故答案为:(1)C;(2)放出,4J,减少,降低;(3)8×1020.
从下列那一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( )
正确答案
解析
解:A、已知氧气的密度和氧气的摩尔体积,用密度乘以摩尔体积即为摩尔质量,故A正确;
B、密度乘以摩尔体积即为摩尔质量;气体分子间距远大于分子的直径,氧气分子的体积与阿伏伽德罗常数的乘积不是气体的体积,故不能求解摩尔质量;故B错误;
C、氧气分子的质量与阿伏伽德罗常数的乘积即为氧气的摩尔质量,故C正确;
D、知道氧气分子的体积和氧气分子的质量,不知道阿伏加德罗常数,无法求解氧气的摩尔质量;故D错误;
故选:AC.
(2013春•重庆校级期中)某种气体在标准状态下密度为ρ,摩尔体积为V单分子体积为V0,阿伏加德罗常数为NA,下列结论中正确的有( )
①NA>:②分子平均间距d=
;③分子质量m=ρV0;④单位质量该气体包含的分子数N=
.
正确答案
解析
解:①由于气体分子间隙较大,不能忽略,所以气体的摩尔体积大于气体所有分子体积之和,即V>NAV0,得NA<,故①错误.
②将气体分子占据的空间看成立方体形,且一个挨一个排列,则 V=NA•d3,则得分子平均间距d=;故②正确.
③由于分子间隙圈套,则分子质量m>ρV0;故③错误.
④气体的摩尔质量M=ρV
单位质量该气体包含的分子数N=NA=
NA,故④正确.
故选:B.
标准状态下气体的摩尔体积为V0=22.4L/mol,请估算教室内空气分子的平均间距d.设教室内的温度为0℃,阿伏加德罗常数NA=6×1023mol-1,(要写出必要的推算过程,计算结果保留1位有效数字).
正确答案
解析
解:每个分子占据的体积V1=
空气分子平均间距d=
代入数据得分子平均间距d≈3×10-9m
答:估算教室内空气分子的平均间距dd≈3×10-9m.
已知水的摩尔质量是18g/mol,水的密度为1.0×103kg/m3,食盐的摩尔质量是58.5g/mol,阿伏伽德罗常数取NA=6×1023mol-1
(1)1cm3水中含有的分子数约为多少个?
(2)将11.7g食盐放入100亿立方米的水库中,假设分布均匀后,仍以食盐分子形式存在,则每立方厘米水中有多少个食盐分子?
正确答案
解析
解:(1)1cm3水中含有的分子数:
N=n•NA==3.3×1022个;
(2)将11.7g食盐含分子数:
N==
=1.2×1023个
每立方厘米水中食盐分子数目为:
n==1.2×107个
答:(1)1cm3水中含有的分子数约为3.3×1022个;
(2)将11.7g食盐放入100亿立方米的水库中,假设分布均匀后,仍以食盐分子形式存在,则每立方厘米水中有1.2×107个食盐分子.
已知金刚石的密度为ρ,有一小块金刚石,体积是V,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,
求:(1)这小块金刚石中含有多少个碳原子?
(2)设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,计算碳原子的直径.
正确答案
解析
解:(1)金刚石的质量为:m=ρV;
金刚石的摩尔数为:n==
;
金刚石所含分子数是:N总=nNA==
;
(2)想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,则碳原子的体积为:
V′==
又 V′=
解得:碳原子的直径 d=.
答:
(1)这小块金刚石中含有个碳原子.
(2)碳原子的直径为.
如用M表示摩尔质量,m表示一个分子质量,v1表示分子所占空间的大小,v表示摩尔体积,N表示阿伏伽德罗常数,n0表示单位体积的分子数,ρ表示物质的密度.那么反映这些量之间关系的下列各式中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、是单个分子的质量×n0表示单位体积的分子数=密度,A正确;
B、为阿伏伽德罗常数,被M摩尔质量除后为单个分子的质量,B正确;
C、N表示阿伏伽德罗常数=,C错误;
D、阿伏伽德罗常数÷摩尔体积=单位体积的分子数,D正确;
质量为1kg的饱和水银蒸气中含有的分子数为______个.(阿伏伽德罗常数NA=6×1023个/mol,水银蒸气的摩尔质量M1=0.2kg/mol)
正确答案
3×1024
解析
解:1kg的饱和水银蒸气的物质量为:
n=
故分子数为:
N=n•NA=5mol×6×1023个/mol=3×1024个
故答案为:3×1024.
用M表示液体或固体的摩尔质量,m表示分子质量,ρ表示物质密度,Vm表示摩尔体积,V0表示分子体积.NA表示阿伏加德罗常数,下列关系式不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、V0表示分子体积,Vm表示摩尔体积,液体间的分子间隙较小,可以忽略不计,
摩尔体积处于1mol物质的分子数是阿伏伽德罗常数,则阿伏加德罗常数为:NA=,故A错误,B正确;
C、摩尔质量等于密度乘以摩尔体积,故:Vm=,故C正确;
D、摩尔质量是1mol分子的质量,故:m=,故D正确;
本题选不正确的,故选:A.
(B)一个细口瓶,开口向上放置,容积为1.0升,在温度0℃、一个标准大气压的环境里,瓶内气体的分子数为______个;当温度升高到10℃时的热力学温标是______K.(只要求2位有效数字,阿伏伽德罗常数N=6.0×1023mol-1)
正确答案
2.7×1022
283.15
解析
解:标准状况下(温度0℃、一个标准大气压),1mol任何气体的体积均为22.4L,故1L气体的量为:n=;
分子数为:N=n•NA=个;
热力学温度T=摄氏温度t+273.15K,故10℃=283.15K;
答:2.7×1022,283.15.
下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、分子动理论的内容之一为:物质是有大量分子组成,分子直径的数量级是10-10m;故A正确;
B、不同分子的直径一般不同,但数量级基本一致,分子直径的数量级是10-10m.故B正确;
C、质量相等的同种物体含有相同的分子数,质量相等的不同种物质含有不同的分子数,故C错误;
D、分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数.所以分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比.故D正确.
本题是下列说法不正确的,故选:C.
阿伏加德罗常数为NA,铜的摩尔质量为M,铜的密度为ρ,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、1kg铜所含的原子数为:n=•NA,故A错误;
B、1m3铜所含的原子数是:n=NA=
,故B正确;
C、由于1摩尔铜含有阿伏加德罗常数NA个铜原子,所以,1个铜原子的质量是,故C正确;
D、铜原子之间空隙较小,可以看作是一个挨一个紧密排列的,1个铜原子所占的体积是=
,故D正确;
故选:BCD
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