- 分子动理论：内能
- 共5581题
已知空气的摩尔质量为2.9×10-2kg/mol，在标准状态下一同学做一次深呼吸大约吸入4×102cm3，那么做一次深呼吸，吸入的空气质量约为______千克，吸入的空气分子个数是______．
正确答案
5.2×10-4
1.1×1022个
解析
解：根据题意可得成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量是：
m=
成年人做一次深呼吸吸入的分子为数为：
n=
故答案为：5.2×10-4，1.1×1022个．
钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为Na．已知1克拉=0.2克，求：
（1）每个钻石原子所占的体积（单位为m3）；
（2）1克拉钻石所含有的分子数．
正确答案
解析
解：（1）钻石的摩尔体积为：V=
每个钻石原子体积为：
V0=
（2）1克拉钻石的物质的量为：
μ=
所含分子数为：n=μNA；
所以n=
答：（1）每个钻石原子所占的体积为
（2）1克拉钻石所含有的分子数为
根据下列数据，可以算出阿伏加德罗常数的是（ ）
正确答案
解析
解：A、知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏伽德罗常数，故A错误；
B、C、D、若知道水的摩尔质量和水分子质量或者知道水的摩尔体积以及水分子的体积都能求出阿伏伽德罗常数，故BC错误，C正确．
故选：C．
若某时刻该密闭气体的体积为V，密度为ρ，平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该密闭气体的分子个数为______．
正确答案
解析
解：该密闭气体的体积为V，密度为ρ，故质量为ρV；
气体的量为：n=
该密闭气体的分子个数为：N=nNA=
故答案为：
已知体积为V的一滴油在水面上散开，形成的单分子油膜的面积为S，求这种油分子的直径的表达式______．
正确答案
d=
解析
解：据题油在水面上散开，形成单分子油膜，则单分子油膜的厚度等于油分子的直径，所以油分子的直径为 d=
故答案为：d=
一个房间的地面面积是15m2，房间高3m，已知空气的平均摩尔质量为M=2.9×10-2kg/mol，通常用空气湿度表示空气中含有水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为1L，已知水的密度为1.0×103kg/m3，水的摩尔质量为M0=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023个/mol，求：
（1）房间内空气质量
（2）房间内水分子的个数
（3）估算一个水分子的大小（保留两位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）将房间内空气看成标准状况，此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L，由已知条件可知房间内空气的物质的量为：
所以房间内空气的质量为
m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg；
（2）水的摩尔体积为
所以房间内水分子个数为
即房间内水分子的个数为3.3×1025个；
（3）建立水分子的球模型可知：
所以
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m．
假设全世界有60亿人同时数1g水中的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023mol-1）（ ）
正确答案
解析
解：水的摩尔质量为18克/摩尔，故1克水为
故一克水的分子个数为：n=
60亿=6×109；
60亿人数，每人每小时数5000个，需要的时间是：
t=
故选：C．
已知铜的密度为8.9×103kg/m3，原子量为64．通过估算可知每个铜原子的体积为（ ）
正确答案
解析
解：根据铜的原子量为64，得出铜的摩尔质量为0.064kg/mol；
铜中的每个铜原子所占的体积为：V0=
故选：B．
要落实好国家提出“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中，比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多．试估算一个高约2.8m，面积约10m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟．求：
（1）估算被污染的空气分子间的平均距离．
（2）另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子．（人正常呼吸一次吸入气体300cm3，一根烟大约吸10次）
正确答案
解析
解：（1）吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300cm3，含有空气分子数：
n=
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为：
n′=
每个污染分子所占体积为：
V=
所以平均距离为：
L=7×10-8m．
（2）被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为：
n=2.9×1021×300×10-6个=8.7×1017个
答：（1）估算被污染的空气分子间的平均距离为7×10-8m．
（2）另一不吸烟者一次呼吸大约吸入8.7×1017个被污染过的空气分子．
（2016•江苏一模）利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数．把密度 ρ=0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为 V=0.5×10-3cm3，形成的油膜面积为S=0.7m2，油的摩尔质量M=9×10-2kg/mol，若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（1）油分子的直径是多少？
（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少（先列出计算式，再代入数值计算，只要求保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）油分子的直径：
故油分子的直径是7×10-10 m．
（2）油的摩尔体积为：
每个油分子的体积为：
所以，阿伏加德罗常数为：
联立以上各式解得：
带入数值解得：NA=6×1023mol-1．
故粗略测出阿伏加德罗常数NA是：NA=6×1023mol-1．
水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，求：1cm3的水中有多少个水分子？（结果保留一位有效数字．）
正确答案
解析
解：V=1cm3的水的物质的量为：n=
其中含有的分子数个数为：N=nNA
由以上两式可解：N=
代入数据解得：N=3×1022个
②建立水分子的球模型设其直径为d．由上题得：
每个水分子的体积为V0=
又V=
故得水分子直径d=
代入解得 d=4×10-10 m．
答：
（1）该液化水中含有水分子的总数N是3×1025个；
（2）一个水分子的直径d是4×10-10 m．
已知氢气的摩尔质量为M，标准状况下1摩尔氢气所占体积为V0，阿伏伽德罗常数为NA．求：
（1）每个氢分子的质量；
（2）标准状况下，平均每个氢分子所占据的体积；
（3）标准状况下，氢气分子的平均间距．
正确答案
解析
解：（1）已知氢气的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，故一个分子的质量为：
m=
（2）标准状况下1摩尔氢气所占体积为V0，阿伏伽德罗常数为NA，故标准状况下平均每个氢分子所占据的体积为：
V0=
（3）将每个氢分子占据的空间看作正方体，则分子的平均间距为：
d=
答：（1）每个氢分子的质量为
（2）标准状况下，平均每个氢分子所占据的体积为
（3）标准状况下，氢气分子的平均间距为
空气的摩尔质量M=29g/mol，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气，空气的密度为1.2kg/m3．试估算成年人做一次深呼吸时吸入的气体分子数大约是多少？（结果保留2位有效数字）
正确答案
解析
解：根据题意可得空气分子的质量为：
成年人做一次深呼吸吸入的空气质量：m=ρV=1.2kg/m3×450×10-6m3=5.4×10-4kg=0.54g；
这些空气含有的分子为数为：
答：空气中气体分子的平均质量为4.8×10-26kg；成年人做一次深呼吸时吸入的气体分子数大约是1.12×1022个．
已知空气的摩尔质量是MA=29×10-3kg/mol，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数量是多少？（按标准状况估算，已知标况下气体的摩尔体积是22.4L）
正确答案
解析
解：根据题意可得空气分子的平均质量为：
m0=
成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量是：
m=
成年人做一次深呼吸吸入的分子为数为：
n=
答：空气中气体分子的平均质量为4.8×10-28kg；
做一次深呼吸所吸入的空气质量是0.58g；
成年人做一次深呼吸时吸入的空气分子数大约是1.12×1022个．
在平均深度是10m、水面面积为1.0×104m2的湖里投入1.2g食盐，假设食盐均匀地溶解在湖水里，那么1cm3水里所含食盐分子的个数为______．（食盐的摩尔质量取60g/mol，阿伏加德罗常数取6.0×1023mol-1，结果保留两位有效数字）
正确答案
1.2×1011个
解析
解：食盐的分子数为：
N=n•NA=
故1cm3水里所含食盐分子的个数为：
N′=
故答案为：1.2×1011个．
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