- 分子动理论:内能
- 共5581题
有一条横截面积为S的铜导线,已知铜的密为ρ,铜的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,电子的电量为e,铜导线中自由电子定向移动的速率为v,则通过导线中的电流为多大(可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子).
正确答案
解析
解:设t时间内通过导体横截面积S的电荷量为q,此电荷分布在Svt的体积内,此体积内铜原子数:
N=n•NA==
由于一个原子贡献一个电子,所以此体积内的电子数也为N,因此t时间内通过导体横截面积S的电荷量:
q=N•e=
导体中的电流:
答:通过导线中的电流为.
某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏加德罗常数NA不可以表示为( )
正确答案
解析
解:A、气体分子间有间距,所以分子的体积并不是所占空间的体积,故A错误.
BC、ρV为气体的摩尔质量M,再除以每个分子的质量m为NA,故BC正确.
D、ρV0不是每个分子的质量,故D错误.
因选不正确的,故选:AD.
1个U吸收1个中子发生核反应时,大约放出200MeV的能量,则1g纯
U完全发生核反应放出的能量为(NA为阿伏加德罗常数)( )
正确答案
解析
解:U的摩尔质量为
M=235 g/mol,
1 g纯U含有的原子个数
N=NA=
,
故放出的能量为
E=×200 MeV,
故选D.
一个房间的地面面积是15m2,高3m.已知空气的平均摩尔质量是2.9×10-2kg/mol,摩尔体积Vm=22.4L/mol.在标准状态下,若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为10cm3,已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3,水的摩尔质量为1.8×10-2kg/mol.求:
(1)房间内空气的质量有多少?
(2)房间内有有多少个水分子?
(3)估算一个水分子的直径约是多大?(均保留两位有效数字)
正确答案
解析
解:(1)将房间内空气看成标准状况,此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L,由已知条件可知房间内空气的物质的量为:n1==
mol=2×103mol
所以房间内空气的质量为:m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg;
(2)水的摩尔体积为:V0=,
所以房间内水分子个数为:
n2=NA=
=3.3×1025个
即房间内水分子的个数为3.3×1025个;
(3)建立水分子的球模型可知:
πd3=
所以:d==3.9×10-10m
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m.
答:(1)房间内空气的质量有58kg;
(2)房间内有3.3×1025个水分子;
(3)估算一个水分子的直径约是3.9×10-10m.
阿伏加德罗常数为NA(mol-1),铁的摩尔质量为M(kg•mol-1),铁的密度为ρ(kg•m-3),下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、摩尔体积Vm=,物质的量n=
,原子数目为N=n•NA,联立以上各式解得:N=
,故A正确;
B、一摩尔体积,故一个铁原子的体积为
,故B正确;
C、1 kg铁的摩尔数为,故原子数为
,故C错误;
D、一摩尔铁原子的质量为M,故一个铝原子的质量为,故D正确;
故选:ABD.
已知铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,铜的密度ρ=8.9×103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1.试估算:(计算结果保留2位有效数字).
(1)一个铜原子的质量.
(2)若每个铜原子可提供两个自由电子,则3.0×10-5m3的铜导体中有多少个自由电子?
正确答案
解析
解:(1)一个铜原子的质量:
m==1.1×10-25Kg;
(2)铜块的物质的量:n=;
铜导体中含有自由电子数:
N=2n•NA=5.0×1024
答:(1)一个铜原子的质量为1.1×10-25Kg.
(2)若每个铜原子可提供两个自由电子,则3.0×10-5m3的铜导体中自由电子的个数是5.0×1024.
在标准状总值下,有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气,已知水的密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,水的摩尔质量为MA,在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA,求:
(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系;
(2)它们中各有多少水分子?
(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离.
正确答案
解析
解:(1)温度是分子热运动平均动能的标志,温度相同,故分子热运动的平均动能相等;
(2)体积为V的水,质量为M=ρV ①
分子个数为 ②
解得①、②得 ③
对体积为V的水蒸气,分子个数为④
(3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d,将水分子视为球形,每个水分子的体积为⑤
解③、⑤得:⑥
设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离的d′,将水分子点的空间视为正方体.⑦
解④、⑦得 ⑧
答:(1)标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系;
(2)水中含分子数为,水蒸气中含分子数为
;
(3)水中相邻两个水分子之间的平均距离为;水蒸气中相邻两个水分子之间的平均距离为
.
已知阿伏加德罗常数为NA,设某种固体物质的摩尔质量为μ,密度为ρ,此物质样品质量为M,体积为V,总分子数为n,则下列表达式中能表示一个分子质量的是( )
正确答案
解析
解:A、已知阿伏加德罗常数为NA,固体物质的摩尔质量为μ,则一个分子质量为:m=;故A错误;
B、已知阿伏加德罗常数为NA,固体物质的摩尔质量为μ,密度为ρ,则一个分子质量为:m=;故B错误;
C、已知物质样品质量为M,总分子数为n,则一个分子质量为:m=;故C正确;
D、已知阿伏加德罗常数为NA,密度ρ,此物质样品质量M,无法求解摩尔质量,故不能确定单个分子的质量;故D错误;
故选:C.
一块金刚石质量是m,摩尔质量是M,阿伏伽德罗常数为N,金刚石密度为ρ,这块金刚石所含分子数是______.一个分子所占的体积是______.
正确答案
解析
解:金刚石的物质量为:n=;
金刚石所含分子数是:N总=nN=;
分子体积:V0=;
故答案为:,
.
阿伏伽德罗常数是NA,铜的摩尔质量为M,铜的密度是ρ,那么以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、1kg铜物质量为的,所以1kg铜所含原子的个数n=
.故A错误.
B、1m3铜的物质量为,所以1m3铜所含原子的数目是
.故B错误.
C、1个铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数,为.故C错误.
D、1个铜原子占有的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数,为.故D正确.
故选D.
下列说法中正确的有 ( )
正确答案
解析
解:A、已知水的摩尔质量和水分子的质量,根据摩尔质量除以水分子的质量得到阿伏加德罗常数,故A正确;
B、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动,说明液体分子在永不停息地做无规则运动,故B正确;
C、两个分子间由很远(r>10-9m)距离减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先增大再减小,到达平衡距离为零,此后再增大;分子势能先减小后增大;故C错误;
D、液体表面存在张力,露珠呈球状是由于液体表面张力的作用,故D正确;
故选:ABD.
在国际单位制中,金属铜的密度为ρ,它的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则下列结论正确是( )
正确答案
解析
解:A、N==
,故A错误.
B、根据N=得,N=
,故B正确
C、根据V=结合N=
计算一个铜原子的体积
,故C正确
D、由m=nM和N=nNA得,一个铜原子的质量为,故D正确.
故选:BC
将1cm3 油酸溶于酒精中,制成200cm3油酸酒精溶液.已知1cm3溶液中有50滴.现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上,随着酒精溶于水后,油酸在水面上形成一单分子薄层.已测出这薄层的面积为0.2m2,由此估测油酸分子的直径为( )
正确答案
解析
解:一滴油酸的体积为:V0=×10-6m3=1×10-10m3
油酸分子的直径为:d==
=5×10-10m
故选:B.
已知阿伏加德罗常数为NA,空气的摩尔质量为M,室温下空气的密度为ρ(均为国际单位).则以下说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、1kg空气所含的分子数目为 N=•NA,故A正确;
B、1kg空气所含的分子数目为 N=,故1个空气分子的质量为
=
,故B正确;
CD、由于空气分子之间的距离非常大,所以不能估算一个空气分子的体积.
1m3空气的分子数为 ,故1个空气分子所占的空间为
,将空气分子占据的空间看成立方体形,则室温下相邻空气分子间的平均距离为:d=
=
.故C错误,D正确;
本题选错误的,故选:C.
前段时间南京地区空气污染严重,出现了持续的雾霾天气.一位同学受桶装纯净水的启发,提出用桶装的净化压缩空气供气,每个桶能装10atm的净化空气20L.如果人在27℃气温下每分钟吸入1atm的净化空气8L.
(1)外界气压在1atm的情况下,拉开桶盖,待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比;
(2)在标准情况下,1mol空气的体积是22.4L,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1,请估算人在27℃气温下每分钟吸入空气的分子数(保留一位有效数字).
正确答案
解析
解:(1)设空气的摩尔质量是M,根据克拉伯龙方程得:
开始时:
拉开桶盖,待稳定后:
所以:拉开桶盖后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比:
(2)每人每分钟吸入27℃的1atm的净化空气的体积为8L:
此气体在标准状况下的体积:
人一次吸入的摩尔数为n=mol
人一次吸入空气分子的个数N=nNA=个
答:(1)外界气压在1atm的情况下拉开桶盖,待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比是;
(2)在标准情况下,1mol空气的体积是22.4L,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1,人在27℃气温下每分钟吸入空气的分子数是2×1023个.
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