- 分子动理论：内能
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水的摩尔质量为M=18g/mol，水的密度为ρ=103kg/m3，阿伏伽德罗常数为NA=6×1023/mol，则V=1cm3的水中有多少个水分子（保留一位有效数字）．
正确答案
解析
解：水的密度为：ρ=103kg/m3=1g/cm3
水分子数为：N=
答：1cm3的水中有3×1022个水分子．
设想将1g水均匀分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有______个水分子．（已知1mol水的质量为18g，地球的表面积约为5×1014m2，结果保留一位有效数字）
正确答案
7×103
解析
解：
1g水的分子数为：
则1cm2的地面上分子数为：
故答案为：7×103
（1）关于布朗运动，以下说法正确的是______
A、布朗运动是指液体分子的无规则运动
B、布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的
C、布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒碰撞时产生冲力不平衡引起的
D、在悬浮微粒大小不变情况下，温度越高，布朗运动越显著
（2）已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA．现有体积为v的一滴纯油酸，为它含有油酸分子个数为N=______；假如油酸中的分子是紧挨在一起的，估算油酸分子的直径为d=______（球的体积V与直径d的关系为V=
若将该滴纯油酸滴入足够大的水面，使油滴尽量散开后，测得油膜的面积为S，则利用“用油膜法估测油酸分子的大小”实验来测定油酸分子的直径d=______．
正确答案
解析
解：（1）ABC、布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的．故AB错误，C正确．
D、布朗运动与温度有关，在悬浮微粒大小不变情况下，温度越高，布朗运动越显著，故D正确．
故选：CD
（2）一滴油酸的体积为v，则一滴油酸的物质量为：
一个油酸分子的体积为V，则体积V与直径d的关系为V=
解得：
若将该滴纯油酸滴入足够大的水面，使油滴尽量散开后，测得油膜的面积为S，则利用“用油膜法估测油酸分子的大小”实验来测定，此时油酸分子是层排列的，故油酸分子的直径为：
故答案为：（1）CD；（2）
下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、已知阿伏伽德罗常数NA、气体的摩尔质量M和密度ρ，分子占据空间的体积为：V0=
故气体分子间的平均距离为：D=
B、液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质具有各向异性，故B正确；
C、气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子有速率，靠惯性运动，故C错误；
D、分子力做功等于分子势能的减小量；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大；故D正确；
故选：ABD．
已知潜水员在岸上和海底吸入空气密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，
①潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的物质的量为______ mol．
②估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数为______个．（结果保留两位有效数字）
正确答案
5.5×10-2
3.3×1022
解析
解：①潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的质量为：
△m=△ρV=（2.1-1.3）×2×10-3kg=1.6×10-3kg
多吸入空气的物质的量为：
△n=
②多吸入的空气分子个数为：
△N=△nNA=5.5×10-2×6.02×1023=3×1022（个）
故答案为：①5.5×10-2；②3.3×1022．
阿伏加德罗常数为NA，铝的摩尔质量为M，铝的密度为ρ，则下列说法中正确的是（ ）
A1m3铝所含的原子数目为
B一个铝原子的质量为
C一个铝原子的体积为
D1kg铝所含的原子数目为ρNA
正确答案
解析
解：A、摩尔体积
B、一摩尔铝原子的质量为M，故一个铝原子的质量为
C、一摩尔体积
D、1kg铝所含的原子数目为
故选BC．
某热水袋内水的体积约为400cm3，已知水的摩尔质量为18g/mol，阿伏伽德罗常数为6×1023/mol，求它所包含的水分子数目约为多少？（计算结果保留2位有效数字）
正确答案
解析
解：400cm3水的质量为400g，故物质量为：
n=
分子数为：
N=n•NA=
答：400cm3水所包含的水分子数目约为个1.3×1025．
已知阿伏伽德罗常数是NA=6．OX1O23/mol，铜的摩尔质量为6.4X10_2kg/mol，铜的密度是8.9X103kg/m3．试估算1个铜原子占有的体积为多少？（结果保留二位有效数字）
正确答案
解析
解：根据题意知，铜的摩尔体积V=
一个铜原子的体积为：
代入数据可得，铜原子的体积
答：1个铜原子占有的体积为
1mol任何物质含有相同的（ ）
正确答案
解析
解：1mol的任何物质含有的粒子数相同，这个数叫做阿伏伽德罗常数，其值为6.02×1023．
故选：A
某种油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在平静的水面上，最后形成的油膜面积最大约为（ ）
正确答案
解析
解：根据公式
V=
单分子油膜的表面积最大，故：
S=
故选：D．
2010年美国墨西哥湾原油池漏，造成了大面积的海洋被污染，成为全球史上最严重事故性漏油事件，“科学团队估计，大约490万桶原油从油井中泄漏，但不是所有漏油都流入墨西哥湾，英国石油公司共收集大约80万桶原油，还有410万桶油入墨西哥湾”．学习了“用油膜法估测分子的大小”的实验后，某研究性学习小组欲评估此漏油事件的影响，小组同学将浓度为1‰（千分之一），体积为1.2mL的石油酒精溶液滴在平静的水面上，经过一段时间后，石油充分扩展为面积3m2的油膜，请你根据他们的实验数据估算，流入墨西哥湾的原油如果充分扩展，将会覆盖多大的海洋面积？（1桶原油体积约为160升）
正确答案
解析
解：设分子直径为d，则d=
410万桶原油展开的面积
答：流入墨西哥湾的原油如果充分扩展，将会覆盖多大的海洋面积为1.64×1015m2
已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V．求相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比？
正确答案
解析
解：设二者的体积均为V′，则水的质量为m=ρV′，分子个数为N=
水蒸气分子的个数N′=
故二者的分子个数比为
答：相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比
已知水的摩尔质量为18g/mol、密度为1.0×103kg/m3，阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1，试估算1200ml水所含的水分子数目（计算结果保留一位有效数字）．
正确答案
解析
解：水分子数目为
代入得：N=
答：1200ml水所含的水分子数目为=4×1025个．
已知氮气的摩尔质量为M，在某状态下氮气的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，求
（1）在该状态下体积为V1的氮气分子数
（2）该氮气变为液体后的体积为V2，一个氮分子的体积．
正确答案
解析
解：（1）体积为V1的质量为：m=ρV1
氮气的摩尔数为：n=
故氮气分子数为：N=nNA=
（2）该氮气变为液体后的体积为V2，则一个氮分子的体积约为：V0=
答：
（1）在该状态下体积为V1的氮气分子数为
（2）该氮气变为液体后的体积为V2，一个氮分子的体积为
已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，每分钟潜水员呼吸20次，若潜水员在岸上吸入空气的总质量为0.78kg，则潜水员一共要呼吸______分钟；潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数为______．
正确答案
14.7
3×1022个
解析
解：每分钟吸入的空气质量：m0=ρV=1.3×2×10-3×20=0.052kg；
潜水员在岸上吸入空气的总质量为0.78kg的时间为：
设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸
n海=
n岸=
多吸入的空气分子个数为△n=n海-n岸=
故答案为：14.7，3×1022个．
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