- 分子动理论：内能
- 共5581题
在一个大气压下，水在沸腾时，1g水吸收2263.8J的热量后由液态变成同温度的气态，其体积由1.043cm3变成1.676cm3，（已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的摩尔质量为M=18g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1）
（1）lg水所含的分子数；
（2）上述过程的1g水体积膨胀时气体对外界做的功；
（3）上述过程的1g水的内能变化．
正确答案
解析
解：（1）lg水所含的分子数为 n=
（2）在一个恒定标准大气压P=1.0×105 Pa下，其体积由1.043cm3变为1676cm3，
所以体积膨胀时气体对外做的功为W=P0△V=1.0×105×（1676-1.043）×10-6J=167.5J
（3）根据热力学第一定律得：
△U=Q-W=2263.8J-167.5J=2096.3J，即内能增加了2096.3J．
答：
（1）lg水所含的分子数为3.3×1022个；
（2）体积膨胀时气体对外界做的功为167.5J；
（3）上述过程的1g水的内能增加了2096.3J．
一滴露珠的体积是12.0×10-4cm3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，摩尔质量是18g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．水的摩尔体积是______m3/mol．已知露珠在树叶上每分钟蒸发6.0×106个水分子，则需要______分钟蒸发完．
正确答案
1.8×10-5
6.67×1012
解析
解：水的摩尔体积Vmol=
一滴露珠中含有的水分子总数为n=
则水分子蒸发完所用时间为t=
故答案为：1.8×10-5，6.67×1012
已知金刚石的密度是3.5×103kg/m3．有一小块金刚石，体积是5.7×10-8m3，其中含有多少个碳原子？设想金刚石中的碳原子是紧密的堆在一起的，估算碳原子的直径．
正确答案
解析
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×5.7×10-8kg=1.995×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数目为
n′=nNA=1.66×10-2×6.02×1023个≈9.99×1021个
一个碳原子的体积为 V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
可得碳原子直径为
d=
答：含有原子数为9.99×1021个；碳原子的直径2.2×10-10 m．
阿伏伽德罗常数N（mol-1），铝的摩尔质量为M（kg/mol），铝的密度为ρ（kg/m3）则下列说法正确的是（ ）
①1kg 铝所含原子数为ρN②1m3铝所含原子数为ρN/M③1个铝原子的质量为M/N④1个铝原子所占的体积为M/ρN．
正确答案
解析
解：①1kg 铝所含原子数为n=
②1m3铝的质量为m=ρ•1=ρ，所含原子数为n=
③1个铝原子的质量为m=
④把铝原子看成一个挨一个紧密排列的，则1个铝原子所占的体积v=
故选B
（1）若油酸酒精溶液的浓度为1：200，则体积为0.04ml的溶液中纯油酸的体积为：V=______ml（用科学记数法表示）
（2）已知一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，油膜的面积为S，则分子直径的d=______．
正确答案
解析
解：（1）纯油的体积V=0.04ml×
（2）油酸分子的直径d=
故答案为：（1）2×10-4；（2）
设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，则该物质的密度ρ可表示为（ ）
Aρ=
Bρ=
Cρ=
Dρ=
正确答案
解析
解：假设分子为球体，则该物质的单个分子的体积是：
物体的摩尔质量：μ=ρ•NAV0…②
联立①②得：
假设分子为立方体，则该物质的单个分子的体积是：
联立②③得：
故选：AB
已知阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，则水的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是（ ）
A
BMNA，9mNA
C
DMNA，18mNA
正确答案
解析
解：水分子的质量m=
m kg的水的物质的量为
故选：A．
（1）我们知道水的摩尔质量为18g，则一个分子的质量是多少？（NA=6.02×1023mol-1，保留两位有效数字）
（2）若再知道水的密度为1.0×103kg/m3，则一个水分子的体积是多少？
正确答案
解析
解：（1）水的摩尔质量为18g•mol-1，或者0.018kg•mol-1；
故一个分子的质量是：
m0=
（2）水的摩尔体积为：
V=
一个水分子的体积：
V0=
答：（1）一个分子的质量是3×10-26kg；
（2）一个水分子的体积是3×10-29m3．
关于热现象和热学规律，下列说法中错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、摩尔体积除以阿伏伽德罗常数算出的是气体分子占据的空间，气体分子间的空隙很大，所以气体分子占据的空间不等于气体分子的体积．故A错误；
B、悬浮在液体中的固体微粒越小，来自各方向的撞击抵消的越少，则布朗运动就越明显．故B正确；
C、用打气筒的活塞压缩气体很费力，原因是压缩后气体压强增大．故C正确；
D、温度是分子运动剧烈程度的标志，也是分子平均动能的标志．故D正确；
本题选错误的，故选：A
铝的密度为2.7×103kg/m3，它的摩尔质量为0.027kg/moL，阿伏加德罗常数为6×1023mol-1．体积为0.17m3的铝块中所含的原子数约为______个．（保留一位有效数字）
正确答案
1×1028
解析
解：体积为0.17m3的铝块中所含的原子数约为：
N=nNA=
故答案为：1×1028．
某热水袋容积为900ml．请估算装水量为80%时热水袋中水分子的数目（阿伏加德罗常数NA=6×1023mol-1）．
正确答案
解析
解：水的密度为1g/cm3，热水袋容积为900ml，装水量为80%，水的质量为：
m=ρV×80%
物质量为：
故分子数为：
答：装水量为80%时热水袋中水分子的数目为2.4×1025个．
已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（ ）
A若油酸的摩尔质量为M，一个油酸分子的质量m=
B若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一个油酸分子的直径d=
C若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，该气体分子的直径d=
D若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数n=
正确答案
解析
解：
A、分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有：一个油酸分子的质量m=
B、由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有一个油酸分子的体积V0=
C、由于气体分子间距很大，所以一个分子的体积V＜
D、某种气体的摩尔体积为V，单位体积气体的摩尔数为n=
故选：D．
已知某气体的摩尔体积Vm、摩尔质量Mm、阿伏加德罗常数NA．由以上数据可估算出（ ）
正确答案
解析
解：A、根据公式：m=ρV，可知：
B、根据m=
C、由于气体分子间距很大，故无法求出分子的体积，故C错误；
D、由V=
故选：ABD．
已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，阿伏伽德罗常数N=6.02×1023mol-1．估算：
（1）每个水分子的质量；
（2）每个水分子所占的体积．（计算结果保留两位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）每个水分子的质量m=
代入数据解得：m=3.0×10-26kg
（2）每个水分子所占的体积V=
代入数据解得：V=3.0×10-29m3答：（1）每个水分子的质量为3.0×10-26kg，（2）每个水分子所占的体积为3.0×10-29m3．
在标准状态下，水蒸气分子间的距离大约是水分子直径的______倍．
正确答案
9
解析
解：1mol水的质量为18g，密度为1g/m3，故体积为18cm3；故水分子的体积为：
根据公式V0=
D=
在标准状态下，1mol水蒸气体积为22.4L，故单个水分子占据的体积为：
V=
解得：
d=
故：
故答案为：9．
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