- 全反射，临界角
- 共282题
光纤通信是一种现代化的通讯工具，为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图所示为玻璃管沿轴线的横截面，若光从左端以与端面成30°入射，玻璃管长为L，折射率为
（1）通过计算分析光能否从玻璃管的侧面射出；
（2）求出光通过玻璃管所需的时间。
正确答案
解：（1）光从左端射入时
侧面上的入射角θ= 60°
所以光线在侧面上发生全反射不射出
（2）由
平行光A垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示。发现只有P、Q之间所对应圆心角为60°的球面上有光线射出，则：
（1）玻璃对光线的折射率；
（2）若仅将平行光A换成B平行光，测得有光线射出的范围增大。设A、B两种光在玻璃球中的速度分别为vA、vB，试比较vA、vB的大小关系。
正确答案
解：（1）恰好发生全反射的光线，光路图如图所示，所以C=30°
由
（2）出射范围增大时，临界角增大，故折射率变小
因为
如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离。
正确答案
解：(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2
sinC1＝
同理C2＝45°
i＝45°＝C2，i＝45°＜C1，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色
(2)画出如图光路图
设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2根据折射定律n1＝
求得sinr＝
由几何知识可得：tanr＝
解得AP1＝5
由几何知识可得ΔOAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm
所以P1P2＝(5
如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
（1）求该玻璃棒的折射率，
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时____（填“能”“不 能”或“无法确定能否”）发生全反射。
正确答案
解：（1）如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，
由全反射的条件得C=450①
由折射定律得
联立①②得
（2）能。
（1）下列说法正确的是______________；
A．光的偏振现象说明光是纵波
B．全息照相利用了激光相干性好的特性
C．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试回答下列问题：
①x=4m处质点的振动函数表达式y=______________cm；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s=______________cm。
（3）如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A=30°。一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC。已知入射方向与BC的夹角为θ=30°。试通过计算判断光在F点能否发生全反射。
正确答案
（1）BC
（2）
（3）光线在BC界面的入射角θ1=60°，折射角θ2=30°
根据折射定律得
由几何关系知，光线在AB界面的入射角为θ3=60°
而棱镜对空气的临界角C的正弦值
则在AB界面的入射角
所以光线在F点将发生全反射
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