- 全反射，临界角
- 共282题
如图所示，一束截面为圆形、半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的上表面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射，求屏幕上被照亮区域的半径。
正确答案
解：设光恰好要发生全反射时的临界光线照射到屏幕S上的E点到亮区中心点的距离r，就是所求最大半径，如图所示：
设临界角为θC，有
又
解得
（8分）【物理—物理3-4】
（1）下列说法正确的是_______
a．两列频率不同的波可以产生干涉现象
b．单摆的周期与摆球的质量有关，质量越大周期越小
c．机械波的传播速度大小与介质有关
d．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场
（2）如图所示，用某种材料制成的直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°，一单色光平行AB射入，结果光线垂直BC射出。
①作出光路图并求出该材料的折射率；
②求光在AB面能够发生全反射的临界角（用反三角函数表示）。
正确答案
（1）cd；（2）光路图见下图；
试题分析：（1）只有相干波才能发生干涉现象，故选项A错误；单摆的周期与质量无关，所以选项B错误；介质不同，机械波的传播速度不同，所以选项C正确；麦克斯韦电磁理论指出，变化的磁场可产生电场、变化的电场可以产生磁场，所以选项D正确；
（2）①光路如图所示。（光路图正确1分）
根据光路图可得：α=30°．．．．．．．．（1分）
根据折射定律
得
②由
得临界角
如图所示，AOB是由某种透明物质制成的1/4圆柱体横截面（O为圆心），折射率为
正确答案
解：光路图如图所示：
即从O点射入的光线射到D 点，BD之间无光线射出，设该透明物质的临界角为C，则
设从F点入射到E点的光线在AB面发生全反射，由几何关系可知，∠FOE=15。
即从AE点之间的光线发生全反射，圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面
位置如图中DE部分。
【选修3-4选做题】
某透明物体的横截面如图所示，其中△ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点．此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。(不考虑经ADC圆弧反射后的光线)
正确答案
解：如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于材料的临界角θ
因sinθ＝
由几何关系得：圆弧EDF长度为s＝2θL
故所求s＝
（选修3-4选做题）
如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率n=
正确答案
解：sinC=1/n，C=45°
设射到D点的光线刚好折射到B点sinβ=0.5，β=30°
D点以下的光线射到OB面上被吸收。设射到E点的光线折射到P点刚好全反射E点以上的光线射到圆弧面被全反射，不难求出θ=15°，所以弧PB=
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