热门试卷

（1）当光束进入长方体后能直接折射到AD面上D点时，θ值最小．设折射角为r，根据几何知识得到

     sinr=

又由题，AD=2AP，代入解得，sinr=

由折射率公式得，n=得到

   sinθ=nsinr=n=

得到θ的最小值为arcsin．

（2）当此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上恰好发生全反射时，光线在AD面的入射角恰好等于临界角C，

由几何知识得到，此时AB面上的折射角r′=90°-C

由n=得，sinθ′=nsinr′=nsin（90°-C）=ncosC=n

又sinC=

代入得sinθ′==

得到θ′=arcsic

所以要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ≤arcsic．

而光线要射到AD面上，θ≥arcsin，所以使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ的取值范围是arcsin≤θ≤arcsic．

答：

（1）要使此光束进入长方体后能直接折射到AD面上，θ的最小值是arcsin；

（2）要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ的取值范围是arcsin≤θ≤arcsic．

解（1）光线在玻璃中的时间t1==；光线在空气中的时间t2=．则从O点射入玻璃砖的光线要能到达屏S的时间t=t1+t2=+=

（2）光线从玻璃射入空气，当入射角大于或等于临界角时，则会发生光的全反射现象，

所以临界角θ=arcsin，光从圆弧AO1B部分出射，

则有∠AOO1=∠BOO1=arcsin； 

（3）作出光路图，根据几何关系可得：r=O2J=（d-IO）cotθ，

IO=，

解得：r=d-nR  

答：（1）从O点射入玻璃砖的光线要间t=时间能到达屏S；

（2）光从圆弧面上AO1B部分范围射出则有∠AOO1=∠BOO1=arcsin；

（3）屏S上光斑的半径得：r=d-nR．

如图所示，刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径．

设临界角为C，由全反射的知识可知：sinC=．

所以cosC=

tanC=

==

r==s-nR=s-n=0.33m

答：圆形亮区的半径为0.33米．

设平面镜转过θ角时，光线反射到水面上的P点，光斑速度为V，由图可知：

且  V=，而 V⊥=L•2ω=•2ω

故V=，

液体的临界角为C，当2θ=C=45°时，V达到最大速度Vmax，

即Vmax==4ωd

答：察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为4ωd．