- 三角函数的诱导公式
- 共6354题
求值：
正确答案
解析
解：
故答案为 
已知sin（
（1）求cos（
（2）求sin2x的值．
正确答案
解：（1）∵sin（
∴cos（
（2）sin2x=-
解析
解：（1）∵sin（
∴cos（
（2）sin2x=-
设0≤x＜2π，且
A0≤x≤π
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴
故选B．
函数y=sin2xcos2x的最小正周期是______，最大值是______．
正确答案
解析
解：y=sin2xcos2x=
∴T=
∵-1≤sin4x≤1
ymax=
故答案为：
将函数f（x）=cosxsinx的图象向左平移m个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则正数m的最小值是______．
正确答案
解析
解：∵f（x）=cosxsinx=
∴f（x+m）=
∵y=
∴2m=kπ+
∴mmin=
故答案为：
已知sinα-cosα=
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵sinα-cosα=
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=
∴sin2α=
故选：B．
已知函数
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）求函数f（x）的最大值与取得最大值时x的集合；
（3）若
正确答案
解：（1）
∵
∴f（x）=sinx+cosx=
令x+
即函数f（x）的单调减区间为
（2）令x+
（3）∵
∴sinα+cosα=
两边平方可得1+sin2α=
∴sin2α=-
解析
解：（1）
∵
∴f（x）=sinx+cosx=
令x+
即函数f（x）的单调减区间为
（2）令x+
（3）∵
∴sinα+cosα=
两边平方可得1+sin2α=
∴sin2α=-
在直角坐标平面内，已知函数f（x）=loga（x+2）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角θ的终边过点P，则cos2θ+sin2θ的值等于______．
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=loga（x+2）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（-1，3），
|OP|=
又角θ的终边过点P，∴
∴cos2θ+sin2θ=cos2θ+2sinθcosθ
=
故答案为-
已知函数
A2
B1
C
D
正确答案
解析
解：
=
=cos（2ωx-
f（α）=-
∴cos（2ωα-
∴2ωα-
∵f（β）=
∴cos（2ωβ-
∴2ωβ-
∴2ωα-2ωβ=（2k1-k2）π+
∴2ω•|α-β|=（2k1-k2） π+
∵|α-β|≥
∴2ω≤
ω≤
取k1=k2=1，
则可知ω=
故选D．
已知sinα+cosα=
正确答案
-
解析
解：∵sinα+cosα=
故α为钝角，∴sinα＞0，cosα＜0．
再根据 sin2α+cos2α=1求得sinα=
∴cos2α=2cos2α-1=-
故答案为：-
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