· 三角函数的诱导公式

三角函数的诱导公式
共6354题

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1

题型：单选题

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单选题

设sin2α=-sinα，α∈（，π），则tan2α的值是（　　）

A

B-

C1

D-1

正确答案

A

解析

解：∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（，π），

∴cosα=-，sinα==，

∴tanα=-，

则tan2α==．

故选：A．

1

题型：单选题

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单选题

已知sinα+cosα=，则sin2α=（　　）

A-

B

C

D

正确答案

D

解析

解：已知sinα+cosα=，平方可得 1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=-，

∴sin2α=-，

故选 D．

1

题型：单选题

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单选题

若△ABC的内角A满足，则sinA-cosA=（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：∵A是三角形的内角，∴sinA＞cosA．

∵（sinA-cosA）2=1-2sinAcosA=1-sin2A=1-=．

∴．

故选：A．

1

题型：单选题

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单选题

已知函数，下列说法正确的是（　　）

A

Bf（x）的最小正周期是2π

Cf（x）有最大值

Df（x）有最小值

正确答案

C

解析

解：∵函数 f（x）=sinxcosx=sin2x，∴f（0）=0，且最小正周期等于=π，故A、B都不正确．

再由-＜x≤可得-＜2x≤，故函数有最大值而没有最小值，故D不正确C正确，

故选C．

1

题型：单选题

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单选题

已知=（1，sinθ），=（3sinθ，1）且∥，则cos2θ=（　　）

A-

B

C

D

正确答案

D

解析

解：因为，

所以3sin2θ-1=0，

cos2θ=1-2sin2θ=1-=．

故选D．

1

题型：单选题

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单选题

函数f（x）=sin2x-cos2x，x∈R最小正周期和最大值分别是（　　）

Aπ，1

Bπ，2

C2π，1

D2π，2

正确答案

A

解析

解：f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x，最小正周期为π，最大值为1．

故选A．

1

题型：单选题

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单选题

函数是（　　）

A周期为的奇函数

B周期为的偶函数

C周期为的奇函数

D周期为的偶函数

正确答案

A

解析

解：∵y=sin2xcos2x=sin4x

∴T=2π÷4=，

∵原函数为奇函数，

故选A

1

题型：填空题

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填空题

设sin（+θ）=，则sin2θ=______．

正确答案

-

解析

解：∵sin（+θ）=，即 +=，平方可得 +sin2θ=，解得 sin2θ=-，

故答案为-．

1

题型：单选题

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单选题

函数y=sinxsin（+x）（x∈R）的最大值是（　　）

A

B-1

C-

D1

正确答案

A

解析

解：∵y=sinxsin（+x）=sinxcosx=sin2x（x∈R），

∴ymax=．

故选：A．

1

题型：单选题

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单选题

已知cos=-，8π＜α＜12π，则sin的值是（　　）

A

B-

C-

D±

正确答案

A

解析

解：∵8π＜α＜12π，

∴π＜＜，

又cos=-，

∴sin=-，

∴sin=2sin•cos=2×（-）×（-）=，

故选：A．

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