- 放射性衰变
- 共1588题
一个静止的氡核22286Rn放出一个α粒子后衰变为钋核21884PO.
(1)写出衰变方程;
(2)假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能,求α粒子的动能多少MeV?(m氡=222.08663u,mα=4.00387u,m钋=218.0766u)
正确答案
(1)根据质量数和电荷数守恒有:
22286Rn→21884PO+42He.
故该衰变方程为:22286Rn→21884PO+42He.
(2)衰变过程动量守恒,根据动量守恒可知:钋核与α粒子动量大小相等,方向相反.
EK=,所以钋核与α粒子的动能与质量成反比
所以钋核与α粒子的动能之比为:
=
=
=
反应前后质量亏损为:△m=222.08663u-(218.0766u+4.00387u)=0.00616u
释放能量为:E=0.00616×931.5MeV=5.738MeV
所以EKα=E×=5.63MeV
故α粒子的动能为:Ekα=5.63MeV.
[物理--选修3-5]
(1)如图所示为氢原子的能级图.让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光,则照射氢原子的单色光的光子能量为______eV.用
这种光照射逸出功为4.54eV的金属表面时,逸出的光电子的最大初动能是______eV.
(2)镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素,已知Ra能自发地放出α粒子而变成新核Rn,已知
Ra的质量为M1=3.7533×10-25kg,新核Rn的质量为M2=3.6867×10-25kg,α粒子的质量为m=6.6466×10-27kg,现有一个静止的
Ra核发生α衰变,衰变后α粒子的速度为3.68×105m/s.则:(计算结果保留两位有效数字)
①写出该核反应的方程式.
②此反应过程中放出的能量是多少?
③反应后新核Rn的速度是多大?
正确答案
(1)氢原子能自发地发出3种不同频率的色光,说明氢原子激发到n=3的轨道,则入射光子的能量为E=E3-E1=-1.51+13.6=12.09ev;
由公式EK=E-W=12.09-4.54=7.55ev
(2)①核反应方程式为Ra→
He+
Rn
②由质能方程知△E=△mc2=(M1-M2-m)c2=1.2×10-12J
③反应前后动量守恒M2υ2-mυ=0
∴υ2=mυ/M2=6.6×103m/s
答案为(1)12.09 7.55
(2)①Ra→
He+
Rn
②反应过程中放出的能量是1.2×10-12J
③反应后新核Rn的速度是6.6×103m/s.
[物理---选修3-5]
(1)下列说方法正确的是______.
A.人类关于原子核内部的信息,最早来自天然放射现象
B.在α、β、γ三种射线中γ射线电离作用最强
C.放射性元素的半衰期会随着温度的升高而缩短
D.较重的核分裂成中等质量大小的核或较轻的核合并成中等质量大小的核,核子的比结合能都会增加
(2)某小组在探究反冲运动时,将质量为m1一个小液化瓶固定在质量为m2的小玩具船上,利用液化瓶向外喷射气体做为船的动力.现在整个装置静止放在平静的水面上,已知打开液化汽瓶后向外喷射气体的对地速度为v1,如果在△t的时间内向后喷射的气体的质量为△m,则
①喷射出为△m后,小船的速度是多少?
②喷射出△m液体的过程中,小船所受气体的平均作用的大小是多少?
正确答案
(1)A、天然放射现象源自原子核内部的变化,人类最初对原子核的认识就是来源于对天然放射现象研究,故A正确;
B、α,β,γ三种射线中α射线的电离本领最强,γ射线穿透本领最强,故B错误;
C、半衰期由原子核本身决定,与外界任何因素都无关,故C错误;
D、裂变和聚变都伴随着巨大能量的释放,出现质量亏损,根据爱因斯坦质能方程知道:核子的比结合能都会增加.故D正确;
故选:AD
(2))①由动量守恒定律得:0=(m1+m2-△m)v船-△mv1
得:v船=
(2)对喷射出的气体运用动量定理得:-F△t=-△mv1
F=
由牛顿第三定律得,小船所受气体的平均作用力大小为 F=
故答案为:
(1)AD
(2)①喷射出为△m后,小船的速度是.
②喷射出△m液体的过程中,小船所受气体的平均作用的大小是.
静止的锂核Li俘获一个速度为8×106m/s的中子,发生核反应后若只产生了两个新粒子,其中一个粒子为氮
核He,它的速度大小是8×106m/s,方向与反应前的中于速度方向相同①完成此核反应的方程式
Li+
n→
He+______②反应后产生的另一个粒子的速度大小______m/s,方向______.
正确答案
根据电荷数守恒、质量数守恒,Li+
n→
He+
H.
规定中子的方向为正方向,根据动量守恒定律得,mnvn=mHevHe+mHvH
代入数据解得vH=-8×106m/s,知与 中子运动方向相反.
故答案为:①H②8×106与中子运动方向相反
原来静止的Rn放出一个α粒子后,衰变为钚核
Po,已知它们的质量分别为氡核222.08663u,α粒子为4.00387u,钋核为218.07676u,反应中释放能量若全部转变为钋核和α粒的动能,则α粒子获得的动能为多少电子伏特?写出核反应方程并计算.(保留三位有效数字)
正确答案
根据质量数和电荷数守恒有:
Rn→
Po+
He
质量亏损△m=m(Rn)-m(Po)-m(He)=6×10-3u
释放的能量△E=△mc2=6×10-3×931.5MeV=5.589MeV
衰变过程动量守恒,根据动量守恒可知:钋核与α粒子动量大小相等,方向相反.
动量守恒mαvα-mPovPo=0 动量和动能的关系EK==
=
EK(α)=[EK(α)+EK(Po)]×=5.488MeV≈5.49MeV
答:核反应方程是Rn→
Po+
He,α粒子获得的动能为5.49MeV.
(1)(3-5)在汤姆孙发现电子后,对于原子中正负电荷的分布的问题,科学家们提出了许多模型,最后他们认定:占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内,电子绕正电荷旋转.此模型称原子的有核模型.最先提出原子有核模型的科学家是______.他所根据的实验是______.
(2)写出下列两个核反应的反应方程Al(铝核)俘获一个α粒子后放出一个中子.______;α粒子轰击
N(氮核)放出一个质子.______
(3)质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙原速弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止.求:第一次碰后m1球的速度.
正确答案
(1)卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构;
(2)根据质量数守恒和电荷数守恒得:2713Al+42He→3015P+10n,147N+42He→11H+178O
(3)两个球两次碰撞过程中,系统动量守恒,根据动量守恒定律得:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
m1v1′=m2v2′
解得:v1′=
答案为:(1)卢瑟福,α粒子散射实验(2)2713Al+42He→3015P+10n,147N+42He→11H+178O;(3)第一次碰后m1球的速度为
(选修模块3-5)
(1)下列说法中正确的是______
A.康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B.为了解释黑体辐射规律,普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
C.经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D.天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关
(2)TH是不稳定的,能自发的发生衰变.
①完成TH衰变反应方程
TH→
Pa+______.
②TH衰变为
Rn,经过______次α衰变,______次β衰变.
(3)1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子.科学研究表明其核反应过程是:α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核,复核发生衰变放出质子,变成氧核.设α粒子质量为m1,初速度为v0,氮核质量为m2,质子质量为m0,氧核的质量为m3,不考虑相对论效应.
①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间,复核的速度为多大?
②求此过程中释放的核能.
正确答案
(1)A、康普顿效应进一步证实了光的粒子特性.故A错误.
B、为了解释黑体辐射规律,普朗克提出电磁辐射的能量的量子化.故B正确.
C、经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征.故C正确.
D、天然放射性元素的半衰期由原子核内部的结构决定,与环境的温度无关.故D错误.
故选BC
(2)由质量数和电荷数守恒知X为0-1e
设经过X次α衰变、Y次β衰变,则由234-222=4X,90-2X+Y=86,解得X=3,Y=2
(3):①设复核速度为v,由动量守恒得
m1v0=(m1+m2)v
解得v=v0
②整个过程中质量亏损△m=m1+m2-m0-m3
由爱因斯坦质能方程△E=△mc2得
△E=(m1+m2-m0-m3)c2.
故答案为:(1)BC (2)0-1e,3,2
(3)①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间,复核的速度为v0
②此过程中释放的核能是(m1+m2-m0-m3)c2.
(选修模块3-5)
(1)下列说法正确的是______.
A.玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律
B.原子核发生α衰变时,新核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量
C.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时氢原子的能量减少
D.在原子核中,比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
(2)如图所示为研究光电效应的电路图,对于某金属用紫外线照射时,电流表指针发生偏转.将滑动变阻器滑动片向右移动的过程中,电流表的示数不可能______(选填“减小”、“增大”). 如果改用频率略低的紫光照射,电流表______(选填“一定”、“可能”或“一定没”)有示数.
(3)在光滑水平面上,一个质量为m,速度为υ的A球,与质量也为m的另一静止的B球发生正碰,若它们发生的是弹性碰撞,碰撞后B球的速度是多少?若碰撞后结合在一起,共同速度是多少?
正确答案
(1)A、玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律.故A正确.
B、原子核发生α衰变时,由于有质量亏损,新核与α粒子的总质量不等于原来的原子核的质量.故B错误.
C、氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,能级变小,则氢原子的能量减小.故C正确.
D、比结合能越大的原子核中的核子结合得越牢固.故D错误.
故选AC.
(2)AK间所加的电压为正向电压,发生光电效应后的光电子在光电管中加速,滑动变阻器滑动片向右移动的过程中,若光电流达到饱和,则电流表示数不变,若光电流没达到饱和电流,则电流表示数增大,所以滑动变阻器滑动片向右移动的过程中,电流表的示数不可能减小.
紫光的频率小于紫外线,紫外线照射能发生光电效应,但是紫光照射不一定能发生光电效应.所以电流表可能有示数.
(3)弹性碰撞的过程中,动量守恒,机械能守恒,有:mv=mvA+mvB,
mv2=
mvA2+
mvB2
解得vB=v,vA=0.
若碰撞后结合在一起,根据动量守恒定律得,
mv=2mv′
解得v′=.
答:若它们发生的是弹性碰撞,碰撞后B球的速度是v,若碰撞后结合在一起,共同速度是.
故答案为:(1)AC (2)减小 可能 (3)υ,
[物理--选修3-5]
(1)下列说法正确的是______.(填选项前的字母)
A.α粒子大角度散射表明α粒子很难进入原子内部
B.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
C.γ射线是一种波长很短的电磁波,
D.放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
(2)如图所示,质量为m的带有光滑弧形的槽静止在光滑水平面上,圆弧底部切线是水平的.一个质量也为m的小球从槽高h处开始由静止下滑,在下滑过程中,关于小球和槽组成的系统,以及小球到达底端的速度v,判断正确的是______.(填选项前的字母)
A.在水平方向上动量守恒,υ=
B.在水平方向上动量不守恒,υ=
C.在水平方向上动量守恒,υ<
D.在水平方向上动量不守恒,υ<.
正确答案
(1)A、a粒子大角度散射表明a粒子受到了原子内部原子核对它的斥力.故A错误.
B、β衰变时,原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子,释放出来的电子就是β粒子,可知β衰变现象不是说明电子是原子核的组成部分.故B错误.
C、γ射线是一种波长很短的电磁波.故C正确.
D、放射性元素的半衰期与其所处的物理环境及化学状态无关,由原子核内部因素决定.故D错误.
故选C.
(2)小球下滑过程中,水平方向不受外力,在水平方向上动量守恒.
根据能量守恒得小球的重力势能转化给小球的动能和弧形的槽的动能,
即:mgh=mv2+EkM
所以v<
故选C.
故答案为:(1)C (2)C
(选修模块3-5)
(1)一个质子以1.0×107m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获,铝原子核变为硅原子核,已知铝核的质量是质子的27倍,硅核的质量是质子的28倍,则下列判断中正确的是______.
A.核反应方程为Al+
H→
Si
B.核反应方程为Al+
n→
Si
C.硅原子核速度的数量级为107m/s,方向跟质子的初速度方向一致
D.硅原子核速度的数量级为105m/s,方向跟质子的初速度方向一致
(2)目前,日本的“核危机”引起了全世界的瞩目,核辐射放出的三种射线超过了一定的剂量会对人体产生伤害.三种射线穿透物质的本领由弱到强的排列是______
A.α射线,β射线,γ射线
B.β射线,α射线,γ射线
C.γ射线,α射线,β射线
D.γ射线,β射线,α射线
(3)太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变,设每次聚变反应可以看作是4个氢核(H)结合成1个氦核(
He),同时释放出正电子(
e).已知氢核的质量为mP,氦核的质量为mα,正电子的质量为me,真空中光速为c.计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能.
正确答案
(1)由质量数守恒,电荷数守恒可知,A正确,B错误;
由动量守恒可知,mv=28mv′,解得v′=
故数量级约为105.故D正确;
故选AD;
(2)核辐射中的三种射线穿透物质的本领由弱到强的排列是α射线,β射线,γ射线;
故选 A
(3)由题意可知,质量亏损为△m=4mp-mα-2me;
由E=△mc2可知:
产生的能量为:E=
故答案为:(1)AD;(2)A;(3)质量亏损为△m=4mp-mα-2me; 产生的能量为:
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