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本题考查a衰变过程中的动量守恒和因质量亏损释放的核能.

（1）a粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动：

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所以a粒子的动能：.

（2）设原子核X放出一个α粒子而衰变成新核Y时的速度为u，此过程动量守恒：Mu=mv，所以新核Y的动能：.

（3）a粒子和新核Y的动能是衰变过程中释放的核能转变来的，故：

根据爱因斯坦质能方程：得：

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3.75×103 mL

15 h是3个半衰期，故15 h后每分钟衰变的次数为：

则人体内的血液的体积为：

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（1）A核发生了α衰变．     （2）Ⅰ为α粒子的径迹，Ⅱ为新核的径迹

（1）若为α衰变，因α粒子带正电，与反冲核具有同种电性，据左手定则可判断出，α粒子与新核的径迹为一对外切圆．若为β衰变，因β粒子带负电，与反冲核具有不同的电性，据左手定则可判断出，与新核的径迹应为一对内切圆，如图所示．因此，A核发生了α衰变．

因为新核和α粒子在磁场中只受洛仑兹力，它们分别做半径不同的匀速圆周运动．据洛仑兹力公式、牛顿第二定律和向心加速度公式可知：．放射过程中系统动量守恒，新核和粒子的动量大小相等．所以α粒子和新核在同一个匀强磁场中做圆周运动的半径与带电量成反比：R∝．因为qα＜q反，所以Rα＞R反，即α粒子的半径较大，所以Ⅰ为α粒子的径迹，Ⅱ为新核的径迹．

原子核衰变时系统的内力远大于外力，故衰变过程中系统动量守恒．因为衰变前原子核A静止，所以衰变后放射出的粒子与反冲核(新核)动量(运动)方向相反．在衰变后两个带电的粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，且仅受到洛伦兹力的作用，所以两个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．

原子核衰变与力学和电磁学综合问题，一般是原子核与放射出的粒子在电磁场中的运动问题：①衰变时内力远大于外力，衰变过程遵循动量守恒定律．②衰变后的粒子在电场中、磁场中或正交电场磁场中所做的运动被初速度和加速度共同决定

6 ，4

（1）β射线   （2）调节得大些

α射线不能穿过3mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响。而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化。即是β射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调节得大些。

8个α粒子,6个β粒子  0.649 kg

铀变成铅的衰变方程可表示为

→

所以1个铀核衰变过程中会放出8个α粒子、6个β粒子，最终变成稳定的铅核.

当经过时间t=9×109年=2T（即两个半衰期）时，已有kg铀发生了衰变,变成铅206.由于衰变时原来的核与新生成的核是“一一对应”的，即核的数目相等，所以衰变的铀的质量与生成的铅的质量之比等于它们的质量数之比.设生成的铅为x kg，则由得x="0.649" kg.

水库中水量为

即水库中水量为。

点评：本题联系实际，给定了一种运用放射性元素的半衰期测定水库水量的方法，对此类型实际问题的研究时，关键是注重知识的迁移和模型的建立。