- 柱坐标系与球坐标系简介
- 共134题
（选做题）
在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆
正确答案
把椭圆的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为普通方程为
用代入法把直线的参数方程
所求直线的斜率为-
已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）判断直线l和圆C的位置关系．
正确答案
（1）消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y=2x-3；（4分）
ρ=2
两边同乘以ρ得ρ2=2（ρsinθ+ρcosθ），
消去参数θ，得⊙C的直角坐标方程为：（x-1）2+（y-1）2=2（8分）
（2）圆心C到直线l的距离d=
将参数方程
正确答案
由y=
整理得，2x+3y-2=0，
又x=
所以普通方程为：2x+3y-2=0（x≠1）．
故答案为：2x+3y-2=0（x≠1）．
曲线C的参数方程是：
正确答案
∵点P（x，y）是线段OM的中点，
∴x0=2x，y0=2y，
又点M（x0，y0）在C上，
∴x0=1+cosθ，y0=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去参数θ得
（2x-1）2+4y2=1
故答案为（2x-1）2+4y2=1．
已知曲线C的参数方程是：
正确答案
∵曲线C的参数方程是：
∴
∴（x-2）2+y2=2，
∴圆心0为（2，0），半径r=
∵曲线C被直线x-
∴圆心到直线的距离为：d=
∴弦长=2×
故答案为：（x-2）2+y2=2，2．
（选做题）把参数方程
正确答案
∵
∴①2+②可得x2=1-y
∵x=sinθ-cosθ=
∴x∈[-
∴所求的普通方程为x2=1-y且x∈[-
已知曲线C的参数方程为
正确答案
∵曲线C的参数方程为
∴x=cosθ，y+2=sinθ，将两个方程平方相加，
∴x2+（y+2）2=1，
故答案为x2+（y+2）2=1．
将参数方程
正确答案
由圆的参数方程 
故答案为：
曲线
正确答案
因为曲线
∴sint=y，代入x=sin2t，可得x=y2，其中-1≤y≤1．
故答案为：x=y2，（-1≤y≤1）．
圆C：
正确答案
∵圆C的参数方程为：
∴x-1=cosθ①，
y=sinθ②
由①2+②2得：（x-1）2+y2=1．
故答案为：（x-1）2+y2=1．
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