热门试卷

（1）由直线l：（t为参数）消去参数化为普通方程l：x+y-1=0；

当m=0时，圆C：（θ为参数）消去参数θ得到曲线C：x2+y2=4，圆心C（0，0），半径r=2．

∴圆心C到直线l的距离为  d=，

∴|AB|=2=．

（2）由（1）可知：x+y-1=0，

又把圆C的参数方程的参数θ消去可得：x2+（y-m）2=4，∴圆心C（0，m），半径r=2．

只要圆心C到直线l的距离=1即可满足：圆C上恰有三点到直线的距离为1的条件．

由d==1，解得m-1=±，

∴m=1+或m=1-．

（1）由曲线C的参数方程为(t为参数），消去参数t得到曲线C的普通方程为x-y-1=0；

∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，曲线P在极坐标系下的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，

∴曲线P的直角坐标方程为x2+y2-4x+3=0．

（2）曲线P可化为（x-2）2+y2=1，表示圆心在（2，0），半径r=1的圆，

则圆心到直线C的距离为d==，

所以|AB|=2=．

（1）∵直线l过（-1，2），斜率为2，∴直线l的普通方程为y-2=2（x+1），于是可得直线l的参数方程为．

（2）将圆（θ为参数）消去参数θ化为普通方程为（x-1）2+（y+2）2=1．

∵直线3x+4y+m=0与圆（x-1）2+（y+2）2=1没有公共点，∴圆心（1，-2）到直线的距离大于半径1，

∴＞1，解得m＜0，或m＞10．

∴实数m的取值范围为（-∞，0）∪（10，+∞）．

（Ⅰ）点A(，)在直线l上，得cos(-)=a，∴a=，

故直线l的方程可化为：ρsinθ+ρcosθ=2，

得直线l的直角坐标方程为x+y-2=0；

（Ⅱ）消去参数α，得圆C的普通方程为（x-1）2+y2=1

圆心C到直线l的距离d==＜1，

所以直线l和⊙C相交．

（1）圆C：（θ为参数）的直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，

当α=时，直线直线l：的直角坐标方程为x+y-3=0

圆心到直线的距离为：=

所以圆上的点到直线的距离的最小值为-1．

（2）∵直线l的参数方程为l：（t为参数，α为直线l的倾斜角），

消去参数t化为普通方程为tanα•x-y-2tanα+=0．

圆C化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，

表示以C（1，0）为圆心，以1为半径的圆．

根据圆心C到直线的距离d=≤1，

解得tanα≥．

再由倾斜角α∈[0，π） 可得，≤α＜，

故α的取值范围为[，）．