热门试卷

由直线l：，得y=x-a，

再由椭圆C：，得，

①2+②2得，+=1．

所以椭圆C：的右顶点为（3，0）．

因为直线l过椭圆的右顶点，所以0=3-a，所以a=3．

故答案为3．

由，得

①2+②2得x2+（y-1）2=4．

所以圆是以C（0，1）为圆心，以2为半径的圆．

又由2ρsin(θ-)=1，得2ρ(sinθcos-cosθsin)=1．

即ρsinθ-ρcosθ=1．

所以直线l的直角坐标方程为x-y+1=0．

所以圆心C到直线l的距离为d==0．

则直线l经过圆C的圆心，圆C截直线l所得的弦长为4．

故答案为4．

把直线l的参数方程（t为参数）消去参数，化为直角坐标方程为 x-y-3+=0．

圆C的方程为ρ=2sinθ，即 ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+(y-

5

)2=5，表示以C（0，）为圆心，半径等于的圆．

圆心到直线的距离d==，故弦长AB=2=，

故答案为 ．

∵曲线C1的参数方程为 （α为参数），sin2α+cos2α=1

∴曲线C1的直角坐标方程为x2+（y-1）2=1

∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，p（cosθ-sinθ）+1=0

∴曲线C2的方程为x-y+1=0

而圆心到直线的距离d=0＜r，故C1与C2的交点个数为2

故答案为：2

由直线l的参数方程为（t为参数），得y=x+1，则直线l的斜率为k=，

设l的倾斜角为α，由0≤α＜π，且tanα=，所以α=；

由曲线C的参数方程为（θ为参数），则（x-2）2+y2=1．

所以曲线C为以（2，0）为圆心，以1为半径的圆，

则圆心C到直线l的距离为d==，

所以曲线C上的一个动点Q到直线l的距离的最小值为-1=．

故答案为，．

由（t为参数），两式平方后相加得x2+y2=2，…（4分）

∴曲线C是以（0，0）为圆心，半径等于的圆．

C在点（1，1）处的切线l的方程为x+y=2，

令x=ρcosθ，y=ρsinθ，

代入x+y=2，并整理得ρcosθ+ρsinθ-2=0，即ρsin(θ+)=或ρcos(θ-)=，

则l的极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+)=或ρcos(θ-)=也得满分）． …（10分）

故答案为：ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+)=或ρcos(θ-)=也得满分）．