热门试卷

圆C1的方程为ρ=4cos(θ-)，的直角坐标方程为：（x-2）2+（y-2）2=8，

圆心C1（2，2），半径r1=2，

圆C2的参数方程（θ是参数）的直角坐标方程为：（x+1）2+（y+1）2=a2．

圆心距C1C2=3，

两圆外切时，C1C2=r1+r2=2+|a|=3，a=±；

两圆内切时，C1C2=|r1-r2|=|2-|a||=3，a=±5．

综上，a=±或a=±5．

∵  由①得x=-1+，③∵t2+1≥1，∴0＜≤2，∵x∈（-1，1]．将③移向得x+1=，与②相除得= ，∴t=，

再代入②4t=y（t2+1）得=y[+ 1]，化简整理得y（y2+4x2-4）=0，，当y=0时，t=0，x=1，适合y2+4x2-4=0，

故答案为：4x2+y2-4=0，x∈（-1，1]．

椭圆的普通方程为+=1，右焦点为（4，0），

直线（t为参数）的普通方程为2y-x=2，斜率为：；

所求直线方程为：y=(x-4)，即x-2y-4=0

（Ⅰ）设Q（x，y），则∵Q为线段OP的中点，∴点P（2x，2y），

又P为C1上的动点，曲线C1的参数方程为

∴（t为参数）

∴（t为参数）

∴点Q的轨迹C2的方程为（t为参数）；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得点M（1，0），

∵曲线ρ=2sinθ

∴ρ2=2ρsinθ

∴x2+y2=2y

∴x2+（y-1）2=1

即曲线ρ=2sinθ的直角坐标方程为x2+（y-1）2=1

∴|MN|的最大值为+1=1+．

（1）利用公式sec2t=1+tg2t，得x2=1+．

∴曲线的直角坐标普通方程为x2-=1．

（2）当0≤t≤时，x≥1，y≥0，得到的是曲线在第一象限的部分（包括（1，0）点）；

当0≤t≤时，x≤-1，y≥0，得到的是曲线在第二象限的部分，（包括（-1，0）点）．

∵ρ=2cosθ，

∴ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x

圆心为（1，0），半径为1的圆

直线方程为2x-y-2a=0

根据直线C2与曲线C1有两个不同交点A，B．

∴d＜r即＜1

解得：＜a＜

由已知得直线l的参数方程为（t为参数），

即（t为参数）．（3分）

曲线的普通方程为x2+y2=4．（6分）

把直线的参数方程代入曲线的普通方程，得

t2+（+1）t-2=0，

∴t1t2=-2，（8分）

∴点P到A，B两点的距离之积为2．（10分）