柱坐标系与球坐标系简介
共134题

柱坐标系与球坐标系简介
共134题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

若直线l1：（t为参数）与直线l2：（s为参数）垂直，则k=______．

正确答案

∵直线l1：（t为参数）

∴y-2=-（x-1），

直线l2：（s为参数）

∴2x+y=1，

∵两直线垂直，

∴-×（-2）=-1，

得k=-1．

故答案为：-1．

题型：填空题

填空题

已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为______．

正确答案

曲线参数方程（0≤θ＜π）的直角坐标方程为：

+y2=1；

曲线（t∈R）的普通方程为：

y2=x；

解方程组：

得：

∴它们的交点坐标为（1，）．

故答案为：（1，）．

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）

已知直线l1=（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．

正确答案

由，得4x+3y-10=0，

由解得，即B（，0），

所以|AB|==，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

将参数方程（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______．

正确答案

由已知得，sin2θ=，cos2θ=，且1≤x≤3由于cos2θ+sin2θ=1，代入化简得，y2=3-x，（1≤x≤3）

故答案为：y2=3-x，（1≤x≤3）

题型：填空题

填空题

若曲线的参数方程为(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为______．

正确答案

∵

∴∵0≤θ≤π，

∴cos+sin=sin(θ+)∈[1，]

(1+sinθ)∈[，1]

故答案为：x2=2y(1≤x≤，≤y≤1)

题型：填空题

填空题

与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为______．

正确答案

由参数方程为(t为参数)，

∴，解得0≤t≤1，从而得0≤x≤1，0≤y≤2；

将参数方程中参数消去得x2+=1．

因此与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．

故答案为x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．

题型：填空题

填空题

将参数方程（θ为参数）化成普通方程是______．

正确答案

∵cos2θ=1-2sin2θ

∴由可得，cosθ=，sin2θ=

∵cos2θ+sin2θ=1

∴(

x-1

)2+ =1

即x2-2x-2y-1=0

故答案为x2-2x-2y-1=0

题型：填空题

填空题

曲线（θ为参数）化为普通方程为______．

正确答案

由，得+y2=1，即为曲线的普通方程．

故答案为：+y2=1．

题型：填空题

填空题

已知直线l：（t为参数），曲线C：（θ为参数），直线l与曲线C交于A、B两点，若点P的坐标为（1，-1），则|PA|•|PB=|______．

正确答案

由曲线C：（θ为参数）化为x2+y2=1．

把直线l：（t为参数）化为（*）．

把（*）代入曲线C的方程可得：(1-m)2+(-1+m)2=1，

化为m2-(1+)m+1=0，∴m1m2=1．

根据参数的几何意义可得：|PA|•|PB|=m1m2=1．

故答案为：1．

题型：填空题

填空题

参数方程（0≤t≤5）表示的曲线（形状）是______．

正确答案

利用消去参数t2，

参数方程（0≤t≤5）

化为普通方程可得x-3y-6=0，

∵0≤t≤5，∴3≤3t2+3≤78，即3≤x≤78，

表示的曲线（形状）是线段，

故答案为：线段．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 柱坐标系与球坐标系简介

扫码查看完整答案与解析