· 平面向量的数量积

· 平面向量的综合应用

平面向量的综合应用
共1136题

· 平面向量的数量积

· 平面向量的综合应用

平面向量的综合应用
共1136题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题

在平面直角坐标系中，A（1，-2），B（-3，-4），O为坐标原点．

（Ⅰ）求•；

（Ⅱ）若点P在直线AB上，且⊥，求的坐标．

正确答案

（Ⅰ）•=1×(-3)+(-2)×(-4)=5（5分）

（Ⅱ）设P（m，n）

∵P在AB上，

∴与共线=(4，2)=(1-m，-2-n)

∴4•（-2-n）-2（1-m）=0

即2n-m+5=0①（9分）

又∵⊥

∴（m，n）•（-4，-2）=0

∴2m+n=0②（12分）

由①②解得m=1，n=-2即=(1，-2)（14分）

1

题型：简答题

|

简答题

设、是两个不共线的非零向量（t∈R）

（1）记=，=t，=(+)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

（2）若||=||=1且与夹角为120°，那么实数x为何值时|-x|的值最小？

正确答案

（1）由三点A，B，C共线，必存在一个常数t使得=λ，则有-=λ(-)

又=，=t，=(+)

∴t-=λ(+)-λt，又、是两个不共线的非零向量

∴解得

故存在t=时，A、B、C三点共线

（2）∵||=||=1且，两向量的夹角是120°

∴|-x|2=

a

2-2x•+x2

b

2=1+x+x2=（x+）2+

∴当x=-时，|-x|的值最小为

1

题型：简答题

|

简答题

在△ABC中，若（+）•(-）=0，判断△ABC的形状．

正确答案

∵△ABC中，（+）•(-）=0，

∴展开，得

CA

2-

CB

2=0，可得||=||

因此，△ABC是以AB为底边的等腰三角形

故答案为：等腰三角形

1

题型：简答题

|

简答题

设双曲线-=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）

（1）证明：无论P点在什么位置，总有||2=|•|(O为坐标原点)；

（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．

正确答案

（1）设OP的方程为 y=kx，AR的方程为 y=(x-a)，

解得 =(，)，同理可得 =(，)．

∴|•|=|+|=|．

设=(m，n)，则由双曲线方程与OP方程联立解得：

∴

∵点P在双曲线上，∴b2-a2k2＞0，无论点P在什么位置，总有 ||2=|•|．

（2）由条件得：=4ab，即 k2=＞0，

∴4b＞a，∴e==＞=，即 e＞．

1

题型：简答题

|

简答题

空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=，求cos＜，＞

正确答案

∵OB=OC，

cos＜，＞====0

故cos＜，＞=0．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量的综合应用

扫码查看完整答案与解析